High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מספרים שלמים

דרך א': נפתור באמצעות תכונות המספרים כל המספרים הראשוניים מלבד 2

- הם אי זוגיים, ולכן b -ו c בוודאות אי - זוגיים. מכאן שהסכום b c  הוא סכום של שני אי - זוגיים ולכן הוא זוגי . ידוע שהסכום a b c   הוא ראשוני, ולכן גם הוא בוודאות אי - זוגי. כדי ל זאת אפשר a חייב להיות אי זוגי: -

זוגי זוגי -אי

= זוגי b c 

-אי

a 

מכאן, שהביטוי (a b)  , שבתשובה מספר ( 1 ,) הוא סכום של שני מספרים ראשוניים אי - זוגיים, ולכן הוא בוודאות מספר זוגי הגדול מ -2 , משמע לא ייתכן שהוא ראשוני.

דרך ב': נפתור ע"י הצבת מספרים ו " טריפסילה " היות שנשאלנו ייתכן מה

פי ההצבות.

עלינו להציב מספרים ולפסול כל תשובה ש -על תתכן

הצבה ראשונה: נציב את המספרים הקטנים ביותר שמקיימים את הנתונים a 3  , b 5  , c 11  ( 3 5 11 19    -, ו 19 הוא מספר ראשוני).

. שורדת

מספר ראשוני ולכן התשובה גדול מ - 11 ולכן התשובה

תשובה מספר ( 1) תשובה מספר ( 2) תשובה מספר ( 3) תשובה מספר ( 4)

אינו אינו אינו

(3 5)  (3 5)  3 אכן הוא (11 5)  אכן

. שורדת

- מספר אי זוגי ולכן התשובה נפסלת .

3 ולכן התשובה נפסלת .

-ב מתחלק

הצבה שניה: a 5  , b 7  , c 11  ( 5 7 11 23    -, ו 23 הוא מספר ראשוני).

. שורדת

מספר ראשוני ולכן התשובה

תשובה מספר ( 1) תשובה מספר ( 2)

(5 7) 

11 (5 7)   ולכן התשובה נפסלת .

פסלנו שלוש תשובות ולכן תשובה מספר (1 ) היא התשובה הנכונה.

25. לטלי יש לוח ובו 57 משבצות, בכל משבצת מונח אסימון ועליו כתוב מספר שונה ב ן י 1 -ל 57 . טלי משחקת

, לאחר מכן היא מסירה

היא מתחילה להסיר מהלוח את כל האסימונים שמספרם מתחלק ב -17

– משחק

את כל האסימונים שמספרם מתחלק ב -9 , וכך הלאה. כמה מספרים זוגיים יישארו על הלוח לאחר שטלי תסיר את כל האסימונים שמספרם מתחלק ב -3 ?

(1) 1 (2) 24 (3) 12 (4) 6

לאחר ש הטלי סירה את האסימונים, נותרו על הלוח רק המספרים בין 1 -ל 57 אשר אינם מתחלקים באף אחד מהמספרים 3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,4 ,9 או 17 . נניח שטלי הייתה ממשיכה ו מסירה גם את כל האסימונים שמספרם זוגי, המספרים היחידים שהיו נשארים על הלוח - הם 1 וה מספרים בטווח שבין 11 -ל 57 שבגורמי המכפלה שלהם אין מספרים הקטנים מ -11 , כלומר מספרים ראשוניים גדולים מ -17 (המספרים הראשוניים הקטנים מ -17 הוסרו במהלך המשחק). מכיוון שטלי לא באמת הסירה את המספרים הזוגיים, נשארו על הלוח גם המספר 2 , ו מספרים שהם כפולות של 2 במספרים ראשוניים הגדולים מ -17 (כל עוד התוצאה לא גדולה מ -57 .) מכך, האסימונים גיים הזו שנותרו הם האסימונים שמספריהם : 2 ,22 (2  11,) 26 (2  13 ,) 34 (2  17 ,) 34 (2  19 -) ו 46 (2  23 ). תוצאת המכפלה של 29 -ו 2 כבר גדולה מחמישים ולכן לא רלוונטית. על הלוח נשארו 6 אסימונים – תשובה מספר ( 4.)

סה"כ

207

© High Q Global