High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מספרים שלמים

28. n הוא מספר חיובי ושלם. איזה מהביטויים הבאים הוא בוודאות שלם?

26. n הוא מספר חיובי ושלם. מה ניתן לומר בוודאות על הביטוי    1n1n3   ?

2 1nn  3 2 nn  

1

(1) -ב חלק מת

(1)

אינו מתחלק -ב 1

(2) (3) (4)

- מתחלק ב (3n+3)

(2)

אף אחד מהנ"ל



1n1n  

רואים כי הביטוי מכיל גם את אבן הבנין 3 וגם את אבן הבנין (n 1)  , ולכן הוא מתחלק גם במכפלתם: 3(n 1) 3n 3    .

(3)

n

2 

1 nn

(4)

4

27. סכומם של 3 מספרים עוקבים הוא בהכרח -

המונה בביטוי שבתשובה ( 1 ) הוא מכפלה של שני מספרים עוקבים, ולכן הוא בהכרח זוגי. כאשר מחלקים מספר זוגי ב -2 , תתקבל תמיד תוצאה שלמה. כלומר התשובה הנכונה היא ( 1.) ניתן לה ציב n 2  ולפסול בצורה זו את שאר התשובות.

גיזו

(1) (2) (3) (4)

זוגי -אי

-ב מתחלק 3

אינו מתחלק -ב 3

(n 2)  .

נסמן את המספרים ב - n - , ב (n 1)  -וב

סכומם הוא 3n 3  . ניתן להוציא גורם משותף 3 מחוץ לסוגריים ולראות שהסכום הוא 3(n 1)  , ולכן הוא מתחלק -ב 3 בוודאות. דרך נוספת היא לראות כי 3n הוא מספר שלישי, כמו גם 3 . סכום של מספרים שלישיים נותן מספר שלישי, ולכן 3n 3  - מתחלק ב 3.

191

© High Q Global

Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online