High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית
מספרים שלמים
15. X -ו Y הם מספרים ראשוניים גדולים מ - 2 . a X Y ( ) 2 .
12.
השארית מחלוקת a השארית מחלוקת b 0 היא 3. איזה מהבאים בהכרח מתחלק ב - 0? 0 היא 2.
-ב -ב -ב -ב
מה מבין הבאים הוא המספר הגדול ביותר בו a מתחלק בוודאות?
(2) a+b
(1)
a-b
a b
(2) 2
(1) 1 (3) 3
(4)
(3)
a b
4
(4)
מספרים ראשוניים הגדולים מ - 2 הם בהכרח אי - זוגיים, ולכן סכומם הוא זוגי. כלומר, הביטוי X+Y מכיל את "אבן הבניין" 2 . לכן ביטוי זה בריבוע מכיל פעמיים את "אבן הבניין" 2 , ולכן הוא בוודאות מתחלק ב - 4.
מכיוון שסכום השאריות מתחלק ב - 0 , הרי שסכום המספרים אף הוא יתחלק ב - 0.
13. M ,B
A הם מספרים שלמים. נתון כי הביטוי M B A זוגי. מה מתחייב?
-ו -ב -ל -ב -ב
16.
15 5 1500 X Y . X -ו Y שלמים וחיוביים. מה מהבאים יכול
זוגי אז B זוגי. -אי זוגי אז B . זוגי
אם A -אי אם A -אי
(1) (2) (3) (4)
Y ?
להיות -ב - מתחלק ב - מתחלק ב - מתחלק ב
ם א M זוגי אז A י. זוג
זוגי אז B זוגי. -אי
אם M -אי
33
(2)
(1) 22 (3) 33
(4) 41
אם הביטוי M B A הוא זוגי, ישנן שתי אפשרויות: או שגם M וגם B A זוגיים (סכום שני זוגיים הוא זוגי), או ששניהם אי - זוגיים (סכום שני -אי זוגיים הוא זוגי). תשובות ( 1 (-) ו 2 ): מהעובדה ש - A -אי זוגי לא ניתן להסיק כלום על B : או ש - B זוגי (ולכן B A זוגי) ואז M חייב להיות זוגי, או ש - B -אי זוגי (ולכן B A -אי זוגי) ואז M זוגי. -אי תשובה ( 3 ): אם M זוגי, אז B A חייב להיות זוגי; בשביל שזה יתקיים, מספיק ש אחד המספרים, A או B , יהיה זוגי. תשובה ( 4 :) אם M -אי זוגי, אז הביטוי B A חייב להיות אי זוגי - , ולכן חייבים גם A וגם B להיות אי - זוגיים.
אם נחלק את המשוואה ב - 0 , ונבודד את Y נקבל: Y X X 300 3 3 100 כן -על Y מכיל את "אבן הבניין" 3 , והוא חייב להתחלק ב - 3.
17.
3 מתקבלת שארית 2.
כשמחלקים את F
1?
מה תהיה השארית כשנחלק את F
-ב ת.
(1) 2 (2) 4 (3) 0
תשובות ( 1 ( -) ו 3 ) אפשריות.
(4)
F יכול להיות, למשל, 8 , ואז תשובה ( 1 ) נכונה. F יכול להיות גם, למשל, 11 , ואז תשובה ( 3 ) נכונה.
14.
0 מתקבלת
כשמחלקים את Q + Z
שארית 3 . כשמחלקים את Z 0 מתקבלת שארית 1 . מה השארית המתקבלת מחלוקת Q 0?
18.
3 ללא שארית, ו - b מתחלק
אם a
2 ללא שארית, אזי בוודאות -
-ב
(2) 2
(1) 1 (3) 3
(4) 4
a b זוגי. - הוא אי
(1)
ab 2 a b 2
18 ללא שארי
(2)
0 , השארית היא 1 . מכיוון 0 נותנת שארית 3 , הרי
כאשר מחלקים את Z שחלוקת הסכום Z+Q
6 ללא שארית.
(3)
0 תתן את הפרש השאריות, כלומר
ת שחלוק Q
אף אחד מהנ"ל.
(4)
שארית של 2.
189
© High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online