High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מספרים שלמים

15. X -ו Y הם מספרים ראשוניים גדולים מ - 2 . a X Y   ( ) 2 .

12.

השארית מחלוקת a השארית מחלוקת b 0 היא 3. איזה מהבאים בהכרח מתחלק ב - 0? 0 היא 2.

-ב -ב -ב -ב

מה מבין הבאים הוא המספר הגדול ביותר בו a מתחלק בוודאות?

(2) a+b

(1)

a-b

a b

(2) 2

(1) 1 (3) 3

(4)

(3)

a b 

4

(4)

מספרים ראשוניים הגדולים מ - 2 הם בהכרח אי - זוגיים, ולכן סכומם הוא זוגי. כלומר, הביטוי X+Y מכיל את "אבן הבניין" 2 . לכן ביטוי זה בריבוע מכיל פעמיים את "אבן הבניין" 2 , ולכן הוא בוודאות מתחלק ב - 4.

מכיוון שסכום השאריות מתחלק ב - 0 , הרי שסכום המספרים אף הוא יתחלק ב - 0.

13. M ,B

A הם מספרים שלמים. נתון כי הביטוי M B A   זוגי. מה מתחייב?

-ו -ב -ל -ב -ב

16.

15 5 1500 X Y   . X -ו Y שלמים וחיוביים. מה מהבאים יכול

זוגי אז B זוגי. -אי זוגי אז B . זוגי

אם A -אי אם A -אי

(1) (2) (3) (4)

Y ?

להיות -ב - מתחלק ב - מתחלק ב - מתחלק ב

ם א M זוגי אז A י. זוג

זוגי אז B זוגי. -אי

אם M -אי

33

(2)

(1) 22 (3) 33

(4) 41

אם הביטוי M B A   הוא זוגי, ישנן שתי אפשרויות: או שגם M וגם B A  זוגיים (סכום שני זוגיים הוא זוגי), או ששניהם אי - זוגיים (סכום שני -אי זוגיים הוא זוגי). תשובות ( 1 (-) ו 2 ): מהעובדה ש - A -אי זוגי לא ניתן להסיק כלום על B : או ש - B זוגי (ולכן B A  זוגי) ואז M חייב להיות זוגי, או ש - B -אי זוגי (ולכן B A  -אי זוגי) ואז M זוגי. -אי תשובה ( 3 ): אם M זוגי, אז B A  חייב להיות זוגי; בשביל שזה יתקיים, מספיק ש אחד המספרים, A או B , יהיה זוגי. תשובה ( 4 :) אם M -אי זוגי, אז הביטוי B A  חייב להיות אי זוגי - , ולכן חייבים גם A וגם B להיות אי - זוגיים.

אם נחלק את המשוואה ב - 0 , ונבודד את Y נקבל:   Y X X     300 3 3 100 כן -על Y מכיל את "אבן הבניין" 3 , והוא חייב להתחלק ב - 3.

17.

3 מתקבלת שארית 2.

כשמחלקים את F

1?

מה תהיה השארית כשנחלק את F

-ב ת.

(1) 2 (2) 4 (3) 0

תשובות ( 1 ( -) ו 3 ) אפשריות.

(4)

F יכול להיות, למשל, 8 , ואז תשובה ( 1 ) נכונה. F יכול להיות גם, למשל, 11 , ואז תשובה ( 3 ) נכונה.

14.

0 מתקבלת

כשמחלקים את Q + Z

שארית 3 . כשמחלקים את Z 0 מתקבלת שארית 1 . מה השארית המתקבלת מחלוקת Q 0?

18.

3 ללא שארית, ו - b מתחלק

אם a

2 ללא שארית, אזי בוודאות -

(2) 2

(1) 1 (3) 3

(4) 4

a b  זוגי. - הוא אי

(1)

ab 2 a b 2

18 ללא שארי

(2)

0 , השארית היא 1 . מכיוון 0 נותנת שארית 3 , הרי

כאשר מחלקים את Z שחלוקת הסכום Z+Q

6 ללא שארית.

(3)

0 תתן את הפרש השאריות, כלומר

ת שחלוק Q

אף אחד מהנ"ל.

(4)

שארית של 2.

189

© High Q Global

Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online