High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - עיגולים

דרך ב': חיסור שטחי המשולשים מהגזרות

180

שטח הגזרות AOD BOC + :

4 2    

360

2 2

2 

שטחם של המשולשים AOD BOC + :

2





4

גודלו של השטח הכהה בסרטוט הוא 2 4   סמ"ר.

11.

בסרטוט שלפניכם מעגל אשר מרכזו O . מנקודה A נשלחו למעגל שני המשיקים AB -ו AC . מהו אורכה של הקשת המודגשת BC (בס"מ)?

ס"מ

(1 ) (2 )

4 3 

2 

4

(3 )



3

2

(4 )



3

על מנת לפתור את השאלה נמצא את אורכו של הרדיוס ואת גודלה של הזווית המרכזית אשר נשענת על הקשת BOC .

בניית עזר: AO אלכסון ראשי בדלתון ACOB 60 OAB OAC 30 2   

(זווית בין משיק

(האלכסון הוא גם חוצה זווית), ACO ABO 90  

6

לרדיוס)  OAB, OAC   משולשי "זהב" . אורך הרדיוס:

( ניצב קטן

OB OC r

3    

2 3

במשולש "זהב" )  היקף המעגל: 2 2 3 4 3    . COB 60 60 120    ( חיבור זוויות) .

120

1

4 3

4

נחשב את אורך הקשת:



  

 

  

4 3

4 3

3

3 3 3 

360

12.

בסרטוט שלפניך מעגל אשר חולק לארבע גזרות. ידוע כי השטח הכהה אשר מסומן בסרטוט שווה לשטח הלבן. מהו גודלה של הזווית  ?

(1 )

30

(2 )

45

(3) (4)

90

לא ניתן לדעת מהנתונים

135

© High Q Global