High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - עיגולים

DCA 90   ( גודלה של זווית היקפית אשר נשענת על הקוטר הוא 90 ) DAC 180 90 65 25      ( סכום זוויות במשולש ADC ( CAB 25   ( הזוויות אשר נשענות על מיתרים שווים שוות גם הן )

: ' דרך א CBA 115   ( בכל מרובע שחסום במעגל הזוויות ההיקפיות הנגדיות משלימות ל - 180 ) ACB 180 25 115 40        ( סכום זוויות במשולש ACB ) :' דרך ב DCB 130   ( בכל מרובע שחסום במעגל הזוויות ההיקפיות הנגדיות משלימות ל - 180 ) ACB 130 90 40       ( חיסור זוויות )

9.

בסרטוט שלפניכם שני : מעגלים מעגל אחד אשר מרכזו P והיקפו 20  , ומעגל שני אשר מרכזו O

3 5

10

מהיקף המעגל שמרכזו P .

והיקפו מהווה

מהו אורכו של הקו OP אשר מחבר בין מרכזי המעגלים ?)מ"בס(

6

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

6 2 3

4

3

20 12 5     . נחשב את רדיוס המעגל : 2 r 12 r 6     .

היקף המעגל שמרכזו O :

נחשב את רדיוס המעגל שמרכזו P : 2 R 20 R 10     הקו OP הוא ההפרש בין הרדיוסים : 10 6 4  

11.

בסרטוט שלפניכם ריבוע אשר חסום בתוך מעגל שמרכזו O . ידוע כי גודל צלע הריבוע הוא 2 2 .מ"ס מהו גודלו של השטח הכהה בסרטוט ?)ר" בסמ (

A

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

4 8   2 4   4 4   2 8  

B

D

O

בניית עזר : AC, BD אלכסונים בריבוע האלכסונים בריבוע מחלקים אותו לארבעה משולשי " בורקס " r AO OC DO OB 2      (

C

1:1: 2 )

הוא "

היחס בין הצלעות במשולש בורקס "

: ' דרך א חיסור שטח הריבוע מהמעגל שטח הריבוע : sABCD 2 2 2 2 8   

2 r 4   

שטח המעגל :

;

4 8 2  

השטח הכהה הוא חצי מהשטח שנותר מחיסור הריבוע מהמעגל :

  

2 4

134

© High Q Global