High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית
גיאומטריה - עיגולים
6.
בסרטוט שלפניכם מעגל גדול אשר מרכזו O . על היקפו של מעגל זה הונח מעגל קטן נוסף אשר מסתובב בכיוון השעון על היקפו של המעגל הגדול ומרכזו P . ידוע כי המעגל הקטן הסתובב סביב עצמו ארבע פעמים עד שהגיע
לנקודה על היקפו של המעגל הגדול ממנה יצא לדרך. מהו היחס בין שטח המעגל הקטן לשטח המעגל הגדול?
(1 ) (2 ) (3 ) (4 )
2 : 5 1: 2
1:16
1: 4
היות והמעגל הקטן הסתובב סביב היקפו ארבע פעמים בעת שהקיף את המעגל הגדול, אנו יכולים להסיק כי היחס בין היקפי המעגלים הוא 1: 4 . כיוון שיחס ההיקפים נקבע על - פי גודל הרדיוס אנו מבינים כי היחס הקווי בין רדיוסי המעגלים הוא 1: 4 . כל המעגלים דומים ולכן היחס הקווי בריבוע הוא יחס השטחים היחס בין שטחי המעגלים הוא 1:16 .
7.
בסרטוט שלפניכם מעגל אשר מרכזו O . נתון: AB AC 3 מהו גודלו של השטח הכהה בסרטוט (בסמ"ר)?
9 3 4
(1 )
(2 )
3
3 3 2
(3 )
(4 )
3 3
בניית עזר: BC, AO
. נתון AB AC 3 לכן
זווית מרכזית כפולה מהזווית ההיקפית הנשענת על אותה הקשת לכן BAC 60
2 3 3 9 3
s ABC .
ABC הוא משולש שווה צלעות . נחשב את השטח המשולש:
4
4
שלושת המשולשים המרכיבים את המשולש ABC הם זהים (שלוש צלעות שוות), לכן השטח הכהה
מהווה
9 3 2 3 3 4 3 2
2 3
משטח המשולש ABC :
8.
בסרטוט שלפניכם מעגל אשר מרכזו O . נתון: DC CB מהו גודלה של הזווית ?
(1 )
40
(2 ) (3 )
90
65 (4 ) לא ניתן לדעת מהנתונים
133
© High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online