High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - עיגולים

6.

בסרטוט שלפניכם מעגל גדול אשר מרכזו O . על היקפו של מעגל זה הונח מעגל קטן נוסף אשר מסתובב בכיוון השעון על היקפו של המעגל הגדול ומרכזו P . ידוע כי המעגל הקטן הסתובב סביב עצמו ארבע פעמים עד שהגיע

לנקודה על היקפו של המעגל הגדול ממנה יצא לדרך. מהו היחס בין שטח המעגל הקטן לשטח המעגל הגדול?

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

2 : 5 1: 2

1:16

1: 4

היות והמעגל הקטן הסתובב סביב היקפו ארבע פעמים בעת שהקיף את המעגל הגדול, אנו יכולים להסיק כי היחס בין היקפי המעגלים הוא 1: 4 . כיוון שיחס ההיקפים נקבע על - פי גודל הרדיוס אנו מבינים כי היחס הקווי בין רדיוסי המעגלים הוא 1: 4 . כל המעגלים דומים ולכן היחס הקווי בריבוע הוא יחס השטחים  היחס בין שטחי המעגלים הוא 1:16 .

7.

בסרטוט שלפניכם מעגל אשר מרכזו O . נתון: AB AC 3   מהו גודלו של השטח הכהה בסרטוט (בסמ"ר)?

9 3 4

(1 )

(2 )

3 

3 3 2

(3 )

(4 )

3 3

בניית עזר: BC, AO

. נתון AB AC 3   לכן

זווית מרכזית כפולה מהזווית ההיקפית הנשענת על אותה הקשת לכן BAC 60 

2 3 3 9 3

s ABC    .

ABC  הוא משולש שווה צלעות . נחשב את השטח המשולש:

4

4

שלושת המשולשים המרכיבים את המשולש ABC  הם זהים (שלוש צלעות שוות), לכן השטח הכהה

מהווה

9 3 2 3 3 4 3 2  

2 3

משטח המשולש ABC  :

8.

בסרטוט שלפניכם מעגל אשר מרכזו O . נתון: DC CB  מהו גודלה של הזווית  ?

(1 )

40

(2 ) (3 )

90

65 (4 ) לא ניתן לדעת מהנתונים

133

© High Q Global

Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online