High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - עיגולים

6.

16 r  32 r2 

r רדיוס המעגל. =

כדי לחשב א ת אורך

נחלק את האלכסון ב - 2

צלע הריבוע :

2 32

.



2 16

= ?

 

9.

 36 . הזוויות  -ו  הן שתי זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת עליה נשענת הזווית המרכזית 34 , לכן כל אחת מהן שווה למחצית מגודל הזווית המרכזית וסכום גודלן שווה לזווית המרכזית עצמה -  36 .

בציור: זווית BDC =  82 ; זווית DAC =  15 .

7.

a משיק למעגל. O מרכז העיגול.

מה גודלה של זווית BCD ?

 79

(8)

 97

(5)

אין לדעת מהנתונים

(4)

 111

(3 )

     CAB BDC 28 (שתי זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת). המרובע חסום במעגל, ולכן זווית BCD משלימה את זווית BAD 529 מעלות. גודלה של BAD הוא 97 מעלות, ולכן BCD בת 595

-ל מעלות.

מעלות.

זווית DAB ? =

 65 . הזווית המרכזית O כפולה מגודלה מהזווית C ולכן היא בת 539 מעלות. המשולש BOA הוא שווה שוקיים (שוקיו הן רדיוסים) ולכן חוץ מהזווית O ישנן בו שתי זוויות קטנות השוות זו לזו וגודל כל אחת מהן הוא 81 מעלות. הזווית DAB נ וצרת כאשר מפחיתים 81 מעלות מזווית הקיימת בין רדיוס למשיק למעגל (חייבת להיות בת 79 מעלות), ולכן גודלה הוא 41

11.

בציור: AB קוטר בעיגול. נתון: זווית CAB =  44 . מה גודלה של זווית ADC ?

מעלות.

8.

מעגל ששטחו 256  סמ"ר חוסם ריבוע. מה אורך צלע הריבוע?

 18  53

(8)

 44  26

(5)

(4)

(3 )

r

זווית CDB שווה לזווית CAB כיוון שהן היקפיות על אותה קשת. זווית ADB היא בת 79 מעלות, כיוון שהיא היקפית הנשענת על קוטר, ולפיכך זווית ADC היא בת 90-64=26

r

ס"מ. קוטרו של מעגל החוסם ריבוע הוא

2 16

אלכסונו של הריבוע החסום . נמצא אם כן את קוטרו של המעגל: 2 r 256    נצמצם  משני האגפים: 256 r 2 

גם

123

© High Q Global