High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - מרובעים

7.

4.

נתון מלבן שאורכו גדול פי ארבעה מרוחבו. שטחו 011 סמ"ר. מהו שטח המשולש DEC ?

ABCD מקבילית ששיטחה 611 מ"ר, ס וגובהה 8. CB=12 . מה היקף המקבילית (נתוני השרטוט בס"מ)?

25 סמ"ר. אם נציב במקום אורכי צלעותיו של המלבן x -ו 4x , נוכל לחשב אותם:

 

100 x4x

74 ס"מ. נציב בנוסחת שטח המקבילית, ונקבל: 200 8 DC  

x4 2



100

8 200

ולכן : 25

DC

 

2



25 x

היקף המקבילית יהיה אם כן: 2  25 + 2  12 = 50 + 24 = 74



5 x



20 x4

בסיס המשולש DEC הינה הצלע הארוכה של המלבן, וגובהו שווה למחצית אורך צלעו הקצרה של המלבן. שטח המש ולש יהיה אם כן:

5.

ABCD מקבילית שהיקפה 06 ס"מ. AE גובה במקבילית. מהו שטח המקבילית? (הנתונים בשרטוט בס"מ).



25 5.2 20 

2

8.

נתון מלבן שאורכו גדול פי ארבעה מרוחבו ושטחו 066 הקטע MC ארוך פי שניים מהקטע DM . מה אורך הקטע AM ?

סמ"ר. ס"מ.

451 סמ"ר. את אורך הצלע AD נמצא לפי השלשה הפיתגורית 8:05:07 . היקף המקבילית שווה לפעמיים האורך ועוד פעמיים הרוחב. מכיוון שאת הרוחב ג ילינו, נוכל להפחית אותו מההיקף, ולקבל: 2  DC = 94 – 2  17 = 94 – 34 = 60

2 60

DC

30  

11 ס"מ. בדומה לפתרון השאלה הקודמת נחשב ראשית את אורכי צלעות המלבן:

שטח המקבילית שווה לאורך הבסיס כפול הגובה: 30 x 15 = 450

 

144 x4x

x4 2



144

6.

נתון מלבן שהיקפו 061 ס"מ, ואורך אחת מצלעותיו 01 ס"מ. מה אורך אלכסונו?

2



36 x



6 x

51 ס"מ. נמצא קודם את אורך הצלע השניה של המלבן בצורה דומה לשאלה הקודמת:   40 2 30 2 140    אלכסונו של המלבן משמש יתר במשולש ישר זווית, בו אורכי הניצבים הם 01 -ו 61 ס"מ ולכן אורכו שווה ל - 51 ס"מ (שלשה פיתגורית ראשונה כפול 01 .)



24 x4

מאחר והקטע DM מהווה שליש מאורך הצלע DC הרי שאורכו הוא 8 במשולש ישר הזווית ADM שני ניצבים באורך 4 - ס"מ ו 8 ס"מ, ולכן אורך היתר (הישר AM ) הוא 01 ס"מ (שלשה פיתגורית ראשונה כפול 6.)

105

© High Q Global