High-Q | יסודות מתמטיים

יסודות אלגבריים לפסיכומטרי

משוואות עם שני נעלמים

ישנן שתי שיטות יע קריות לפתרון של משוואות עם שני נעלמים :

בידוד והצבה .

.א

.ב השוואת מקדמים - חיבור וחיסור משוואות . פתרון מערכת משוואות בשיטת בידוד ו : הצבה

בדרך פתרון זו, אנו מבטאים את אחד הנעלמי ם באמצעות הנעלם השני, ופותרים משוואה בנעלם אחד. שלבי הפתרון הם:

מבודדים את אחד מהנעלמים ב משוואה אחת . דענ איך מה לבודד ? תמיד את הנעלם שאותו לא התבקשנו למצוא ו, ממנו אנו מעוניינים לה . פטר י לשם כך מסתכלים על מה ששואלים בתרגיל או על האופן בו כתובות התשובו ת.

1)

2) מציבים את הנעלם שבודדנו במשוואה השנייה . דוגמה 1:

נתונה מערכת המשוואות הבאה :

2x y 15 2x y 1    

x 

?

פתרון:

1) נבודד את אחד מהנעלמים ממשוואה אחת.

y .

x , נבודד את הנעלם

על נו שאל נ מכיוון ש

– נו שאל נ לא עליו

נבודד את y מהמשוואה הראשונה ( אין חשיבות למשוואה ממנה נבודד את הנעלם ):

y 15 2x  

2) נציב את הנעלם שבודדנו מהמשוואה הראשונה במשוואה השנייה.

בביטוי שלו הוא שווה

כלומר, בכל מקום ש מופיע הנעלם y במשוואה השניי ה, נחלי

ף אותו

(15 2x)  :

2x y 1 2x (15 2x) 1     

44

(c) High Q Global