High-Q | יסודות מתמטיים

יסודות אלגבריים לפסיכומטרי

נחזור להקבלה שבין משוואה למאזניים.

אם ברצוננו להוסיף משקל מסויים לאחת מכפות המאזניים, עלינו מיד להוסיף א ת אותו המשקל גם לכף השנייה וזאת כדי לשמור על המאזניים מאוזנות. כך גם במשוואה : אם ברצוננו לחבר או לחסר ביטוי מסויים לאחד מאגפי המשוואה, עלינו מיד לבצע את אותה הפעולה בדיוק גם על האגף השני של המשוואה וזאת , על מנת שיישמר השיוויון. ה דוגמ 1:

נפתור את המשוואה : 4x 2 10   .

בכדי לבודד את המשתנה אותו אנו רוצים לגלות   x , עלינו להשאיר אותו "ערום ובודד" באגף אחד, ולהעביר את כל שאר המספרים לאגף השני. ל שם כך, נחסר משני האגפים את המספר 2 :

4x 2 10 / 2 4x 8    

כדי להמשיך ולבודד את הנעלם המבוקש, עלינו לבצע חילוק .

כמו בחיבור ובחיסור, מותר גם ו לכפ ל ולחלק משוואה בכל מספר (פרט לחלוקה ב - 0 , אשר איננה מוגדרת בחוקי האלגברה), כל עוד אנו מבצעים את אותה פעולת הכפל או החילוק באופן זהה בשני אגפי המשוואה .

להשלמת בידוד המשתנה x בדוגמה שלנו, נחלק את שני אגפ י המשוואה ב 4:

4x 8 / 4 x 2   

דוגמה 2:

    2x 18 7 x 1 8 x 5 2x 3        .

נ פתור את המשוואה :

פתרון:

כינוס איברים:

2x 18 7x 7 8x 40 2x 3 9x 25 6x 43          

י אותה ב צענו על שני האגפים):

מה הפעולה

ין לכל משוואה, ליד הסימן /

נבודד את x (מימ

נציין

9x 25 6x 43 / 6x 25 9x 6x 43 25 3x 18 / : 3 x 6          

הפתרון הוא x 6  .

42

(c) High Q Global