High-Q | יסודות מתמטיים

יסודות אלגבריים לפסיכומטרי

ערך מוחל ט

ערך מוחלט של מספר הוא מרחקו של המספר מהראשית ( כלומר, -מ 0 ). זהו המרחק על ציר המספרים בין הנקודה לראשית. ערכו המוחלט של מספר a יסומן כ - a ויהיה לעולם חיובי (משום שמרחק אינו יכול

גודל

להיות

שלילי).

אנו נתייחס לביטוי המופיע כערך מוחלט, כמו גם לביטוי המופיע בתוך שור ש, כאילו הוא מופיע בתוך ר כלומ – סוגריים , מבחינת סדר ביצוע תהיה פעולת מתן הערך המוחלט בעדיפות

פעולות החשבון

ראשונה. דוגמאות:

1)

-5 5 5  

2 על ציר המספרים.

a 2  הוא המרחק של a -מ

2)

b על ציר המספרים.

המרחק שבין a -ל

a b  הוא

3)

4) a a 0   הינו המרחק של a מנקודת ה - 0 , כלומר מן הראשית.

5)

2 3 4 2 -1 2 1 2       

תחום הקיום של ביטויים ישנם מספר ביטויים מתמטיים להם איןש

משמעות.

לכן, קיימות מספר פעולות מה ן יש לה י

זהר:

1) כאשר מבצעים פעול ת חילוק, אין לחלק בביטוי שערכו 0 . , כלומר אין משמעות לחלוקה באפס. 2) כאשר מוציאים שורש ריבועי, אין משמעות לביטוי כאשר ערך הביטוי שבתוך סימן השורש הוא שלילי. הדבר נכון לגבי כל שורש זוגי בלבד (שורש רביעי, שישי וכו'). כלומר: אין משמעות לשורש זוגי של מספר שלילי. לשורש אי , ב זוגי - מספר שליל י, יש משמעות, למשל: 3 125 5    . 0 בחזקה שלילית, משום שמשמעות הדבר היא חלוקה ב - 0 . עלינו לזכור מגבלות אלו, ולבדוק תמיד את תחום הקיום של הביטויים המתמטיים הנתונים. תחום הקיום יהיה כל x פרט לערכים האסורים. דוגמאות: 1) לביטוי x 2  אין משמעות כאשר x < 2 , ולכן תחום הגדרת הביטוי היא כל שאר המקרים, כלומר, x 2  . הערה: אין להעלות את

  b a 1   אין משמעות כאשר a 1   , ולכן תחום ההגדרה של הביטוי הוא a 1   .

לביטוי

2)

28

(c) High Q Global