High-Q | יסודות מתמטיים

יסודות אלגבריים לפסיכומטרי

ניתן לראות שגם החלק 8y וגם החלק 4xy , שניהם מתחלקים גם ב - y . אם שניהם מתחלקים גם ב - 4 וגם ב - y , הרי ששני החלקים הללו מתחלקים גם בגורם 4y .

אם כך, מצאנו את הגורם המשותף הרחב ביותר לשני החלקים של הביטוי ( 4y ), וכעת נוציא את הגורם המשותף שמצאנו אל מחוץ לסוגריים. נרשום את הגורם המשותף מחוץ לסוגריים. בתוך הסוגריים נרשום את "מה שנשאר" משני החלקים 8y -ו 4xy לאחר הוצאת הגורם המשותף :

  4y 2 x  

מהחלק הראשון   8y את הגורם המשותף   4y חלק נ ר, כלומ ,

8y 4y  קבל נ

2 .

וציא אם נ



 4xy

4xy 4y  ,

את הגורם המשותף 4y , כלומר, חלק נ

x .

מהחלק השני

וציא נאם

נקבל

2 ואז את 4y -ב

אם נפתח את הסוגריים, כלומר, נכפ ו ל את 4y -ב

x , נקבל שוב את הביטוי המקורי.

ביטוי של חיבור לביטוי של כפל. נקודה זו יכולה להיות בשאלות עם שברים. (כזכור, מותר לצמצם שברים רק כאשר

בתהליך הוצאת הגורם המשותף,

הפכנו ביטויים

לצמצם

לתועלת כאשר

נרצה

מופיעים בהם ביטויים עם פעולות של כפל בלבד).

דוגמאות:

  15a 5 5 3a 1   

1)

  6ab 3ac 3a 2b c   

2)





3 2 2 12a 9ab 6ab x 3a 4a 3b 2b x      2

3)

2

3

2

3x 6x 3x (1 2x)  

2

4)





3x

1 2x 

1 2x 

לעיתים נמצא גורם משותף רק לחלק מן המחוברים. בדוגמה הבאה לשני האיברים הראשונים יש גורם משותף 4a , ואילו לשניים האחרים יש גורם משותף   5x  :

  2 4ac 8ad 5xy 25x 4a c 2d 5x y 5x         

5)

26

(c) High Q Global