High-Q | יסודות מתמטיים
חוקי גאומטריה
1.
מה סכום הזוויות בכל אחד מהמצולעים הבאים?
מחומש משושה מתומן
א.
ב.
ג.
מצולע בעל 9
ד.
צלעות
נחשב לפי הנוסחה: סכום הזוויות במצולע בעל n צלעות שווה (n 2) 180 .
מחומש: n 5 ולכן סכום הזוויות הוא (5 2) 180 3 180 540 . משושה: n 6 ולכן סכום הזוויות הוא (6 2) 180 4 180 720 . מתומן: n 8 ולכן סכום הזוויות הוא (8 2) 180 6 180 1080 . מצולע בעל 9 צלעות: n 9 ולכן סכום הזוויות הוא (9 2) 180 7 180 1260 .
א.
ב.
ג.
ד.
2.
ABCDEF הוא משושה משוכלל החסום בעיגול. אלו מסקנות ניתן להסיק?
A
B
א.
AB DE
ב.
ABC DEF
F
C
ג.
BAD 60 AFC 120 AOB 60
O
ד.
ה.
E
D
ו.
BO DO CO BC
ז.
מסקנה א': במצולע משוכלל כל הצלעות שוות זו לזו. מסקנה ב': במצולע משוכלל כל הזוויות שוות זו לזו . במשושה משוכלל כל הזוויות בנות 120 . ג' מסקנה : במשושה משוכלל זווית המצולע בת 120 . האלכסון AD חוצה זווית זו לשתי זוויות בנות 60 . מסקנה ה' : כל אחת מ -6 הזויות המרכזיות המשורטטות נשענת על מיתר שווה בעיגול, שהוא צלע במשושה המשוכלל ( במצולע משוכלל כל הצלעו ת שוות זו לזו ). לכן, כל הזוויות המרכזיות שוות זו לזו ( על מיתרים שווים נשענות זוויות מרכזיות שוות ). סכום הזוויות הוא 360 (זווית עגולה) וגודל כל אחת מהן: 360 60 6 . מסקנה ו' ומסקנה ז' : שלושת האלכסונים הגדולים במשושה משוכלל יוצרים שישה משולשים שווי צלעות זהים זה לזה .
High Q
50
134
(c) High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online