High-Q | יסודות מתמטיים
חוקי גאומטריה
בס ר שווה להיקפו " מ . שטח הגזרה הקטנה AOB הוא 1 סמ " ר .
2.
העיגול בסמ של שטחו "
מה אורכה של הקשת הקטנה AB ?
1 2 ס " מ ס " מ
O
)1(
)2( 1
2 ס " מ
A
)3(
ס " מ
)4( 2
B
זווית מרכזית
אורך הקשת היקף עיגול
שטח גזרה שטח עיגול
=
=
360 °
ומהאגף המ מהאגף הימני שמהווה שטח הגזרה משטח העיגול כולו החלק היחסי של הנוסחה עולה כי רכזי שמהווה אורך הקשת מהיקף העיגול שווה לחלק היחסי ) לדוגמה : אם שטח הגזרה הוא רבע משטח העיגול אז אורך הקשת הוא רבע מההיקף .( מאחר ששטח העיגול בסמ " ר שווה להיקף העיגול בס " מ , להסיק שאם ניתן חלק מסוי ם מהשטח שווה 1 סמ " ר , ההיקף שווה ל חלק מן אותו -1 ס " מ .
3. העיגול הוא הנקודה המודגשת של מרכזו . שטח הגזרה הקטנה AOB הוא 6 π סמ " ר . העיגול כולו של מה מהבאים יאפשר לדעת את שטחו ?
A
60 α = °
)1( )2( )3( )4(
אורך הקשת הקטנה AB מהווה שישית מהיקף המעגל
α
אורך הקשת הקטנה AB הוא 2 π ס " מ
O
כל התשובות נכונות
B
את שטח העיגול ב נסמן - S . תשובה )1:( למצוא את שטח המעגל כאשר שטח הגזרה וגודלה של זווית הגזרה נתונים ניתן : 60 6 1 6 S 6 6 36 360 S 6 S ° π π ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⋅ π = π ° שטח גזרה שטח עיגול =
זווית מרכזית
360 °
תשובה )2:( אם אורך הקשת מהווה שישית מהיקף המעגל ,
שטח הגזרה מהווה אף הוא שישית אז משטח המעגל :
6 1 S 6 6 36 S 6 π = = ⇒ = π ⋅ = π
שטח הגזרה גול שטח העי
תשובה )3:( למצוא גם את שטח המעגל כאשר שטח הגזרה ואורך הקשת שלה נתונים ניתן : 2 2 2 2 6 1 6 r 6r r 6 2 r r r r π π ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = π π נציב את r בנוסחה לחישוב שטח עיגול : 2 S 6 36 = π = π שטח גזרה שטח עיגול =
אורך הקשת היקף עיגול
45
© High Q
129
(c) High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online