High-Q | יסודות מתמטיים
חוקי גאומטריה
5. ABC משולש שווה צלעות. הנקודה המודגשת O היא מרכזו של העיגול החסום במשולש ABC . מה ? מתחייב
A
(1) (2) (3) (4)
BD DC AO DO AC AD
.
O
כל התשובות נכונות
מרכז המעגל החסום במשולש הוא נקודת מפגש התיכונים שלו. התיכון חוצה את הצלע BD לשני חצאים: BD -ו DC .
B
D
C
6.
ABC משולש שווה צלעות. ADB 90 . BD x . AD ?
A
(1)
x
30
(2)
3 x
(3) (4)
2 x
60
-לא ניתן לדעת מהנתונים
B
D
C
גובה במשולש שווה צלעות מחלק אותו לשני משולשי זהב. יחס קבוע בין הצלעות במשולש זהב: 1: 3 : 2 . BD הוא הניצב הקטן (מול הזווית בת 30 .) AD הוא הניצב הגדול (מול הזווית בת 60 .) במשולש זהב ( ABD ) נמצא את אורך הניצב הגדול ע"י הכפלת אורך הניצב הקטן ב - 3 : AD 3 BD 3 x
7. על אחד הניצבים במשולש ישר זווית בנו משולש ישר זווית נוסף. נתון: CD 3 . מצא את אורכי הצלעות AC , AD , BC -, ו AB .
A
30
45
B
C
D
ACD משולש בורקס (זוויותיו 45 ,45 ,90 ). יחס קבוע בין הצלעות במשולש בורקס: 1 :1 : 2 . צלע AC : הניצבים במשולש בורקס שווים זה לזה (יחס 1:1 ). לכן, AC CD 3 . צלע AD : במשולש בורקס נמצא את אורך היתר ע"י הכפלת אורך הניצב ב - 2 : AD CD 2 3 2 . ABC משולש זהב (זוויותיו 30 ,60 ,90 ). יחס קבוע בין הצלעות במשולש זהב: 1: 3 : 2 . AC הוא הניצב הקטן (מול הזווית בת 30 .) BC הוא הניצב הגדול (מול הזווית בת 60 .) צלע BC : במשולש זהב נמצא את אורך הניצב הגדול ע"י הכפלת אורך הניצב הקטן ב - 3 : BC AC 3 3 3 . צלע AB : במשולש זהב נמצא את אורך היתר ע"י הכפלת אורך הניצב הקטן ב -2 : AB AC 2 3 2 6 .
22
High Q
106
(c) High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online