الكلية الأكاديمية أونو | الإدارة المالية والاستثمارات

ر بل ر ش شقي ǀ حسام جريس ǀ سيفان ريف

الإدارة المالية والاستثمارات

2.2 التوزيع بين أملاك خطرة وأملاك خالية من الخطر

نشير إلى متوسط نسبة مردود الملف بِـ ) P E(R وإلى الانحراف المعياري للملف بِـ P .σ

متوسط نسبة مردود الملف الذي يتكون من العقار المحفوف بالمخاطرة A والعقار الخالي من المخاطرة ( f :)R

F )*R A (1-q )+ A *E(R A )=q p E(R

العقار الخالي من المخاطرة ( f R ) هو عقار يتميز بمردود منخفض ، وكما يوحي اسمه ، ليس محفوفًا بالمخاطرة.

أي أن انحرافه المعياري يساوي الصفر ، وبالتالي فإن الانحراف المعياري للملف الذي يتكون من عقار خالٍ من

المخاطرة وعقار محفوف بالمخاطرة سيكون مساوياً للانحراف المعياري للعقار المحفوف بالمخاطرة مضروباً

في الوزن المستثمر في العقار المحفوف بالمخاطرة.

الانحراف المعياري للملف المكون من عقار محفوف بالمخاطرة A وعقار خالي من المخاطرة: A *σ A = q p σ

مثال:

هناك نوعان من العقارات، عقار خالي من المخاطرة f R وعقار محفوف بالمخاطرة A (السهم .)A

انحراف معياري

متوسط

%25

عقار محفوف بالمخاطرة %15 A

%0

عقار خالٍ من المخاطرة F %5 R

لنفترض أن الفرد يحتفظ بملف بنسبة q في العقار المحفوف بالمخاطرة، والباقي 1-q في العقار الخالي من

المخاطرة.

متوسط العائد في الملف E(Rp) مساوٍ لِـ:

E(Rp)=q*E(RA)+(1-q)*RF=15%*q+5%*(1-q)

الانحراف المعياري للملف مساوٍ لِـ :

=q*25% A =q* σ p σ

أي أننا حصلنا على معادلتين، حيث يمكن ملاحظة أنه سيتم تحديد نسبة توقع المردود والانحراف المعياري للملف

وفقًا للنسبة التي نقرر الاستثمار فيها في العقار المحفوف بالمخاطرة A مقابل العقار الخالي من المخاطرة.

63