الكلية الأكاديمية أونو | الإدارة المالية والاستثمارات

ر بل ر ش شقي ǀ حسام جريس ǀ سيفان ريف

الإدارة المالية والاستثمارات

الشكل - 1.5 منحنى الاستفادة للمستثمر الذي يكره المخاطرة

الستفادة U

الاستفادة

U(150)

إ افة الاستفادة

U(100)

خسارة الاستفا دة

U(50)

1

50

1

المال

يوضح الشكل 1.5 منحنى الاستفادة للمستثمر الذي يكره المخاطرة. يعبر منحنى الاستفادة للمستثمر الذي يكره

المخاطرة عن التغيير في الاستفادة مع تغيير مبلغ المال.

ملاحظة: لاحظوا أن دالة الاستفادة تختلف عن منحنى اللامبالاة الذي درسناه سابقًا. في منحنى اللامبالاة، تكون

الاستفادة و احدة في كل نقطة، على عكس منحنى الاستفادة حيث تختلف الاستفادة في كل نقطة اعتمادًا على مستوى

الثروة. بالإضافة إلى ذلك، تشير المحاور في الشكل 1.5 إلى مستوى الملكية (المال) مقابل الاستفادة. بالنسبة

لمنحنيات اللامبالاة، تشير المحاور إلى المخاطرة مقابل ال متوسط ات المالية.

يتم قبول افتراضين بخصوص المستثمر الفردي:

● الدالة ترتفع - يفضل الفرد المزيد من المال على الأقل من المال (الفرد العقلاني). هذا الافتراض يعادل

المشتق الأول الموجب ( .)U' > 0

● تنخفض الاستفادة الهامشية من الممتلكات - أي أن إضافة الممتلكات تزيد من الاستفادة، لكن زيادة

الاستفادة تنخفض لكل وحدة إضافية من الممتلكات. على سبيل المثال، في حالة وجود 50 شيكل في

جيبي وسأتلقى 2 شيكل إضافي، فإن هذه الـ 2 شيكل الإضافية ستوفر لي استفادة أكبر مقارنة بالحالة

التي لدي فيها 1،000 شيكل في جيبي. يتم التعبير عن هذه الميزة في تقعر 1 دالة الاستفادة للمستثمر

الذي يكره المخاطرة. هذا الافتراض يعادل المشتق الثاني الأصغر من الصفر ( .)U’’<

1 ى من الأسفل، ي يتم معاينة المنحن ى ي التعريف الرياض ى ف

ى مقعر ى مقعر ومنحن ى مقعر من الأعلى يسمى منحن ولهذا منحن

من الأسفل يسمى محدب

16