الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

7.4 الانحدار متعدد المتغيرات في الانحدار الخطي البسيط ، درسنا كي يتم استخدام متغير واحد أو متغير مستقل أو تفسير

(X) للتنبؤ

ر فس م (Y) . في كثير من الحالات ، يمكن تطوير نموذج أفضل من خلال النظر في عدد

بمتغير ثان أو تابع أو

من المتغيرات المستقلة (زيادة معامل التفسير .)

تبدو معادلة الانحدار متعددة المتغيرات (للمتغيرات K ) كما يلي :

ˆ

..... Y a b X b X b X     

i

i

i

K Ki

1 1

2 2

حيث :

ˆ i Y

- القيمة المتنبأ بها ل Y عند المشاهدة i

- a مقطع ( . Y قيمة Y عندما تكون قيم جميع المتغيرات الأخرى مساوية للصفر )

1 - b التغيير المتوقع في Y بسبب التغيير ب 1 X عندما تبقى بقية المتغيرات ثابتة ( المتعيرات من 0 إلى .)K

القيم ة المتوقع ة للمتغير 1 X

- قيمة المتغير 1 X عند المشاهدة i

1 i X

عادة لا يشرح متغير واحد بشكل كا التباين في المتغير الموضح. أ أننا سنضي المزيد من المتغيرات

لتحسين القدرة على التنبؤ.

اعتبارات في اختيار المتغيرات التنبؤية

.0 نريد ا رتباطا مرتفعا (بالقيمة المطلقة) بين المتغير المستقل والمتغير التابع قدر الإمكان. كلما زاد

الارتباط ، كلما كان المتغير أكثر قدرة على التنبؤ .

.0 نريد ارتباط ا منخفضا (ب القيمة المطلقة ) بين المتغيرات المستقلة. والسبب ه و أنه عندما يكون الارتباط

مرتفعا بين المتغيرات المستقلة، فإن إضافتها تكون ذات فاعلية أقل ، لأن هناك بالفعل العديد من أوجه

التشابه بينها . وبالتالي فهي لا تسهم في إضافة جديدة مهمة للنموذج. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن

الخطي ة

التعددية

بين المتغيرات المستقلة في حدوث مشكلة

يتسبب الارتباط العالي

( Multicollinearity ) التي سنناقشها لاحق ا.

255