الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

1.15 الاستدلال حول ال نسبة في المجتمع الإحصائي

سنت علم الآن كيفية الاستدلال على سمة معينة في مجتمع إ حصائي ، حيث يكون ال متغير ذو حدين . أ متغير

يتلقى قيمتين فقط. على سبيل المثال : الذكر والأنثى ، المنتج المعيب والمنتج غير المعيب ..... إلخ.

ب سمة معينة. على سبيل المثا ل، النسبة المئوية للرجال هي

الباراميتر P هو ال نسبة من المجتمع الذ يتص

11 في المائة ، وبالتالي p = 0.7 والنسبة المئوية للنساء هي 1-p = 1.2 .

في حالة المتغير ذو الحدين ( binomial )، وعند استيف اء شروط معينة كما سنوضح أدناه، يمكن القول أن تقدير

النسبة ˆ p يتبع ال توزيع ال طبيعي وبالتالي يمكن افتراض واستخدام توزيع .Z

^ p p 

التقدير النقطي

̂ - النسب ة من العين ة للمتغير تحت البحث

مثال

في عينة من 011 طالب، وجد أن 11 منهم متزوج ون. احسب تقدير النس بة المئوية للأشخاص المتزوجين من

الطلاب.

الحل

40

^

100 p  

40%

:   1

فترة الثق ل ة P بمستوى ثق ة

^

^

^

^

p (1 - p)

p (1 - p)

^

^

z

P

p    p

( p



) 1

 







Z

1 -

1 -

n

n

2

2

^

^

p (1- p)

طول الفترة :

2 L Z 



n

1 -

2

^

^

p

(1 - p)

الفترة :

انحرا

d = Z



n

1 -

2

219