الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

نعرض توزيعي الفرضية الصفرية والفرضية المعاكسة في وقت واحد.

في الرسم التوضيحي التالي ، سو

خطأ من النوع ألفا

خطأ من النوع بيت ا

H 0

H

1

β α

52

51

إذا رفضنا ادعاء ال محاضر عندما يكون صحيحا (نرفض 1 )H هذا خطأ من النوع الثاني. نجد حجم الخطأ وفقا

للصيغ التالية :

اختبار اتجاهين

اختبار يسار

اختبار يمين

K

K



1 n 



1 n 

K

K



1 



1 

  

       

  

1 (    

)

(   

)

2

1

  



/



/

n

n



/



/

في مثالنا:

K



1 n 

71.65 74 

(   

) (  

) ( 2.34) 0.0096    



/

10 / 100

ميزات بيتا

زيادة منطقة

.0 كلما زاد احتمال الخطأ من النوع الأول ، يقل احتمال الخطأ من ال نوع الثاني . تؤد

الرفض للفرضية الصفرية إلى تقليل منطقة الرفض للفرضية ال بديلة.

.1 زيادة حجم العينة يقلل من بيتا .

.2 ستنخفض بيتا كلما كانت الفرضية البديلة بعيدة عن الفرضية الصفرية.

تحديد حجم العينة وفق ا لاحتمالات الأخطاء

من الممكن تحديد حجم العينة مسبق ا لضمان قيم معينة لخطأ من النوع الأول وخطأ من النوع الثاني .

فيما يلي معادلة تحديد حجم العينة:





z

z





1



1   

n



0 1   

178