الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

اختبار الفرضيات ل توقع ال مجتمع الإحصائي عندما يكون تباين المجتمع معلوما - اختبار Z

الآن و بعد أن رأينا كي يمكن تقدير وسط المجتمع الإحصائي من خلال عينة من البيانات حسب ال تقدير النقط ي

وفترة الثقة ، ننتقل إلى اختبار الفرضيات حول وسط المجتمع الإحصائي .

ينفذ ا ختبار الفرضيات ع ندما يكون لدى الباحث فرضية معينة حول القيم ة البارامترية ف ي المجتمع، ووفقا لنتائج

العينة يتم تحديد ما إذا كان يمكن تأكيد فرضيته أم رفضها.

شروط فحص الفرضيات حول توقع المجتمع الإحصائي عندما يكون تباين ال مجتمع مع لوما

المعيار /التباين للمجتمع الإحصائي معلوم.

.0 الانحرا

1 . استخدام عينة واحدة لفحص الفرضية.

2 . أن يكون المتغير العشوائي X خاضعا للتوزيع الطبيعي أو أن يكون حجم ا لعينة كبيرا بما يكفي .

خطوات اختبار الفرضيات

الخطوة 0 : التحقق من الافتراضات

الخطوة :1 صياغة الفرضيات

الخطوة :2 حساب القيمة الحرجة وتحديد مناطق قبول ورفض الفرضية الصفرية

الخطوة :1 صنع القرار

مثال

يقدم محاضر مساق المالي ة طريقة مبتكرة للتدريس على أساس أنها ستحسن درجات الطلاب. علما أن درجات

معيار .01

الط لاب تتبع التوزيع ال طبيعي ب توقع 11 وانحرا

بعد ادعاء المحاضر ، تم اختبار الطريقة الجديدة على عينة من 011 طالب وتم الحصول على علامات بوسط

حسابي . 12

طلب من أحد الباحثين استخدام نتائج العينة واختبار ادعاء المحاضر وتحديد ما إذا كانت ط ريقته تعمل على

تحسين درجات الط لاب أم لا.

يقوم الباحث بوضع فرضي ة هي في الواقع عكس ادعاء المحاضر وتسمى الفرضية الصفرية ويقوم باختبارها ،

ويحدد ا حتمالا (صغيرا ) قيمته α بأن يخطئ الاختبار وتكون نتيجته رفض الفرضية الصفرية في حين أنها في

الواقع صحيحة . هذا الخطأ يسمى خطأ من النوع الأول واحتماله α التي تسمى أحيانا مستوى الدلالة .

نلاحظ أن وسط العينة أعلى من الوسط الأصلي ، ولكن هل يشير هذا بالضرورة إلى تحسن جميع درجات

الطلاب ؟ من أجل اختبار هذا والحصول على استنتاجات حول المجتمع الإحصائي باستخدام العينة ، سيقوم

α = 5% .

الباحث بإجراء عملية اختبار الفرضية الصفري ة على النحو التالي. ولنحدد مستوى الدلالة

153