الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

تجربة ذات الحدين

هي تجربة مبنية من n محاولات مستقلة، بحيث أن كل محاولة لها خياران: النجاح أو الفشل. احتمال النجاح هو

p واحتمال الفشل هو . q

تمثل k عدد النجاحات و تمثل n-k عدد الإخفاقات.

n       K

( ) K n k  

( P x K

p q

)  

عندما يكون X متغير يتبع توزيع Binomial نستخدم الرمز X~Bin(n,p)

قيم X هي أعداد صحيح ة غير سالبة وتتراوح بين 0 و n

عدد النجاحات =

k

عدد مرات إجراء التجربة =

n

= p احتمال نجاح التجربة عند إجرائها مرة واحدة

q احتمال فشل التجربة عند إجرائها مرة واحدة = ( )q=1-p

مثال

احتمال فوز لاعب شطرنج معين هو .1.3

أ. ما هو احتمال ربح مبار تين من أصل ؟1

ب. م ا هو احتمال الفوز مرتين إذا لعب 0 مباريات؟

ت . بالإضافة إلى القسم (ب) ، ما هو احتمال الفوز بـ 1 مباريات على الأقل؟

ث. ما هو احتمال أن ي فوز اللاعب في 1 مباريات على الأكثر؟

ج . ما هو احتمال عدم الفوز على الإطلاق؟

الحل

أ.

X~B(4،0.6)

n = 4

P = 0.6

q=1-0.6=0.4

K = 2

4       2

2

2

P

( 2 x

)  

0

.6 (0.4) 



2

2





4 2 * N C R

0.6 * 0.4



2

2

6 * 0.6 * 0.4



0.3456

121