الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

الحوادث المستقلة

A و B يسميان حادثين مستقلين إ ذا كان ( / ) ( ) P B A P B  ، أ أن الشرط ليس له قيم ة.

مثال

صندوق فيه 01 كرات: 1 صفراء و 0 حمراء

نعر الحوادث:

–A الحصول على كر ة صفراء في السحب الأول .

- B الحصول على كر ة حمراء في السحب الثاني .

أ. بشكل عشوائي ، سحبت كرت ان على التوالي بدون إرجاع ، ما هو احتمال إخراج كرة صفراء في

السحب ة الأولى وكرة حمراء في السحب ة ال ثانية؟

ب. بشكل عشوائي، سحبت كرت ان على التوالي مع إرجاع ، ما هو احتمال إخراج كرة صفراء في السحب ة

الأولى وكرة حمراء في السحب ة ال ثانية؟

الحل

أ.

2

P A

( )



10

8

P B A

( / )



9

2 8 16

( P A B P A P B A    ) ( ) ( / )

  

10 9 90

نلا حظ أن الحوادث غير مستقل ة.

ب.

2

P A

( )



10

8

( / ) P B A P B

( )  

10

2 8 16

( P A B P A P B ( ) ( )

)      

10 10 100

نلاحظ أن الحوادث مستقل ة.

تعربف

A و B حوادث مستقل ة إذا وفقط إذا :

( ) ( ) ( ) P A B P A P B   

A و B حوادث غير مستقلة إذا وفقط إذا :

102