الكلية الأكاديمية أونو | أسس التمويل

شربل شقير، حسام جريس، سيفان ريف

أسس التمويل

سؤال 1 11

معطاة نسبة فائدة سنوية .%12

ما هي القيمة الحالية لدفعة ثابتة بقيمة 122 شيكل، يتم الحصول عليها مرة في السنة وتستمر للأبد، علماً بأن

ول يُنَفّذ بعد سنة من اليوم؟ Ϸ المبلغ ا

الحل

120 0.12   Pv

1000

ولى. إذا Ϸ يكل في نهاية السنة ا

هذه النتيجة معناها أن استثمار 1222 شيكل في البنك تُنتِج فائدة بقيمة 122 ش

ولى وسيُنتِج Ϸ شيكل في نهاية السنة ا 122 شيكل في نهاية السنة

سحبنا الفائدة يبقى الإيداع في البنك بقيمة 1222

الثانية، طالما أن الفائدة بقيت بنسبة %12 من المحتمل أن تستمر هذه العملية للأبد، ومن هنا استثمار مبلغ 1222

ولى Ϸ شيكل ابتداءً من نهاية السنة ا .

شيكل في بداي ة الفترة يساوي المدخولات السنوية بقيمة 122

سؤال 11

معطاة نسبة فائدة سنوية %12 . ما هي القيمة الحالية لدفعة ثابتة بقيمة 122 شيكلـ يتم الحصول عليها مرة في

ولى تُنَفّذ اليوم؟ Ϸ السنة ويستمر للأبد، إذا علمت أن الدفعة ا

الحل

ول إلى القيمة الحالية للتدفق. من هنا، Ϸ تبدأ بشكل فوري، يجب إضافة المبلغ ا

إذا كانت السلسلة اللا نهائية

القيمة الحالية لسلسلة متوالية هندسية من هذا النوع مُعَبّر عنها بواسطة المعادلة التالية:

PMT

Pv

i  

i

100



100

Pv





1,100

0.10

سؤال 11

معطاة نسبة فائدة %12

ما هي القيمة الحالية لد فعة ثابتة بقيمة 122 شيكل، يتم الحصول عليها مرة كل 2 سنوات وتستمر للابد، علماً بأن

ولى تنفذ بعد Ϸ الدفعة ا 2 سنوات من اليوم؟

الحل

سئلة التي تكون فيها نسبة الفائدة والدفعة لفترات مختلفة يجب ملاءمة نسبة الفائدة للدفعة بمفاهيم فعلية. من Ϸ في ا

هنا وبما أن الدفع ة يُحصًل عليها مرة في الثلاث سنوات، يجب حساب الفائدة الفعلية ثلاثية السنوات .

n

3

i

(1  

i ) - 1 (1

- 1 0.4049 0.12) 

40.49%

 



ef

0.4049 100

Pv

246.97





107