הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

טענה:

כאשר ניתן ללוות ולהלוות בשער ריבית חסר סיכון, המשקיעים יבחרו האם להשקיע בנכס מסוכן A

עם ריבית חסרת סיכון או ב נכס מסוכן B עם ריבית חסרת סיכון, על פי שי פוע הקו הישר השווה ל מדד

שארפ או הפרמיה ליחידת סיכון . מדד שארפ מייצג את תוספת התשואה שאפשר להשיג מעבר

לתשואה חסרת סיכון עבור כל יחידת סיכון נוספת. נראה דוגמה לטענה זו בשאלה הבאה.

שאלה 2

בשוק נסחרות שתי מניות, מניה A ומניה .B

מניה )=15% :A A =25% ,E(R A σ

מניה )=10% :B B E(R , =5% B σ

שער ריבית חסר סיכון הוא : =5% F R

נניח שאפשר להחזיק רק נכס אחד מסוכן , או את A או את B בשילוב עם נכס חסר סיכון.

האם כדאי להחזיק את נכס A בשילוב עם נכס חסר סיכון , או את נכס B בשילוב עם נכס חסר סיכון?

פתרון:

אם נחזיק את נכס A בשילוב עם נכס חסר סיכון, ננוע על קו יש ר ששיפועו :

−

15% − 5% 25%

ℎ =

=

= 0.4

אם נחזיק את נכס B עם נכס חסר סיכון , ננוע על קו ישר ששיפועו:

−

10% − 5% 5%

ℎ =

=

= 1

שיפוע B גדול משיפוע .A לכן בהתאם לכלל ההחלטה על פי מדד שארפ נעדיף להחזיק את נכס B

על פני נכס A בשילוב עם נכס חסר סיכון.

כאשר:

B F E R E R   A F

S

S







B

A





B

A

נ בין את משמעות כלל זה גם גרפית, באמצעות תרשים .5.0 אפשר לראות ש לכל רמת סיכון נתונה

על ישר ,A אפשר למצוא נקודה עדיפה על ישר .B בחירת הנקודה האופטימלית תתבצע בהתאם

להעדפות הסיכון של הפרט . דהיינו, נקודת ההשקה של הקו הישר עם עקומת האדישות של הפרט

המייצגת את העדפות הסיכון .

60