הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

שאלה 20

למשקיע יש .₪ 1,111

תוחלת תשואה של A היא 31% וסטיית התקן היא .01%

תוחלת תשואה של B היא 15% וסטיית התקן היא .11%

המשקיע יכול להשקיע את כספו או ב A- או ב- B או בשילוב של A עם נכס חסר סיכון או שילוב של

B עם נכס חסר סיכון (המשקיע אינו יכול להשקיע גם ב A- וגם ב .)B-

נניח שהמשקיע יכול גם ללוות בשער ריבית חסר סיכון של .0% האם כדאי למשקיע להשקיע ב A-

עם נכס חסר סיכון או ב B- עם נכס חסר סיכון ?

פתרון:

נחשב את A S ואת B S

30% 3% 

S





0.9

A

30%

15% 3% 

S





1.2

B

10%

A >S B S ולכן בתנאים אלו עדיף תמיד להחזיק את B ולא את .A

נדגים כעת מדוע עדיף להחזיק בתנאים אלו תמיד את B בשילוב עם ריבית חסרת סיכון .

מקרה א:

הפרט רוצה להשקיע את כל רכושו בסך ₪ 1,111 בנכס המסוכן .A

תוחלת רכושו הסופי תהיה 1,011 1,000*1.3= .

סטיית התקן של הרכוש היא 01% ל- ,₪ 1,111 כלומר .011=01%*1,111

מקרה ב:

הפרט ילווה ₪ 2,111 נוסף על ₪ 1,111 הון עצמי שקיים ברשותו . בסך הכול ישקיע ₪ 0,111 ב-

.B

הוא שוב יקבל סטיית תקן של =300 .0,111*11%

אבל הפעם עם תוחלת ש ל: 3,000*1.15-2,000*1.03=3,450-2,060=1,390 .

דהיינו, ע ל ידי קניית B באמצעות הונו העצמי ו הלוואה של ₪ 2,111 השיג המשקיע רכוש סופי של

₪ 1,001 עם סטיית תקן של .₪ 011 לעומת זאת, רכישת A השיגה את אותה סטיית תקן של

₪ 011 אך עם רכוש סופי של ₪ 1,011 בלבד.

תוחלת שקל השקעה ב B- היא רק 15% לעומת 01% ב- A , אבל מכיוון ש מדד שארפ של A נמוך

יותר , אפשר למנף (ללוות) את B ובסך הכול להשיג ב B- יותר תשואה לכל כמות סיכון שתבחר ו.

39