הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

119 מודל תוחלת - שונות ( MVC- Mean Variance Criterion )

עד כ ה למדנו כיצד משקיע מקבל החלטות על פי גישת תוחלת התועלת ופונקציי ת התועלת.

הבעיה היא שקשה להפעיל גישה זו מבחינה מעשית, משום שלרוב אינפורמציה על פונקציית

התועלת אינה זמינה לנו.

לכן יש לנו עניין לזהות מצבים שבהם אפשר לטעון שכל המשקיעים יעדיפו השקעה אחת על פני

האחרת באופן בלתי תלוי ביחס הסובייקטיבי של ה משקיעים לסיכון.

בקבלת החלטות אובייקטיבית נביא בחשבון את הרווח מההשקעה הנמדד ע ל ידי התוחלת ואת

הסיכון הנמדד ע ל ידי סטיית התקן או השונות.

דוגמה:

בשתי השקעות משקיעים סכום בסך .₪ 111

בהשקעה א ' ההכנסה המתקבלת שווה ל ₪ 211- או ל- .₪ 011

בהשקעה ב ' ההכנסה המתקבלת שווה ל ₪ 011- או ל- .₪ 511

מה עדיף?

בוודאי שהשקעה ב ' עדיפה (דומיננטית) על השקעה א .'

המצב המתואר ב דוגמה הוא טריוויאלי וגם נדיר. לכן נרצה למצוא קריטריונים שיוכלו לתת תשובות

גם במצבים פחות ברורים.

במודל נניח שתי הנחות לגבי המשקיעים:

.1 הפרטים אוהבים יותר כסף מפחות כסף (פונקצי י ת תועלת עולה U'>0 .)

.2 הפרטים שונאי סיכון ( פונקציה קעורה .)U"<0

בהתאם להנחה שתוחלת מזוהה עם רווחיות , ושונות (או סטיית תקן) עם סיכון , נקבל את כלל :MVC

A עדיף על B עבור כל הפרטי ם הרציונליים ושונאי ם סיכון,

אם תוחלת A גדולה או שווה לתוחלת B וגם ה שונות (או סטיית התקן) של A

קטנה או A שווה לשונות (או סטיית התקן) של B

הערה: אם התוחלת של A שווה לתוחלת של B וגם השונות של A שווה לשונות של B אזי הפרטים

אדישים בין A ל- .B

32