הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקיי ר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

פתרון:

בחישובי מחירי האופציות במודל בלק ושולס נעשה שימוש בסטיית התקן ההיסטורית של

נכס הבסיס. מנגד, מחירי האופציות במסחר מגלמים את סטיית התקן הנוכחית של נכס

הבסיס. בהתאם, כאשר מחירי האופציות בשוק גבוהים משוו י ים התאורטי על פי מודל בלק

ושולס , הרי שסטיית התקן הגלומה באופציות (שהיא למעשה סטיית התקן הנוכחית של נכס

הבסיס) גבוהה מסטיית התקן לפי בלק ושולס .

שאלה ..:

משקיעה מסוימת רוכשת אופציית רכש וכותבת שלוש אופציות מכר. הרכישה נעשית במהלך

יום המסחר בשעה 01:40 בדיוק על מניה מסוימת, ו כל האופציות זהות בזמן לפקיעה ובמחיר

המימוש. הדלתא של אופציית הרכש היא 1.8 , הגמא של אופציית המכר היא 1.03 , התיטא

של אופציית הרכש היא -77 והווגא של אופציית המכר היא 9 . שווי הפוזיציה שבידי

המשקיעה עומד על .₪ 930

בשעה 01:47 בדיוק עולה מחיר המניה ב- ₪ 7 וסטיית התקן עולה ב - 1.3% (כל יתר

הגורמים נשארים ללא שינוי) . בהינתן זאת, מה יהיה שווי הפוזיציה שבידי המשקיעה בשעה

?01:47

פתרון:

לשתי אופציות, רכש ומכר, ש רשומות על אותו נכס בסיס וש להן זמן זהה לפקיעה ומחיר

מימוש זהה יש את אותה וגא , כאשר יש לזכור כי אופציה ב פוזיציית כתיבה (אופציית המכר)

מקבלת סימן שלילי ואילו אופציה בפוזיציית רכישה מקבלת סימן חיובי.

הדלתא של שתי האופציות הללו משלימות ל 0- בערכן המוחלט, ו מ כיוון שאופציית המכר היא

בפוזיציית כתיבה, הדלתא שלה תהיה חיובית.

לבסוף, לשתי אופציות, רכש ומכר, ש רשומות על אותו נכס בסיס ו ש להן זמן זהה לפקיעה

ומחיר מימוש זהה יש את אותה גמא, כאשר יש לזכור כי אופציה בפוזיציית כתיבה (אופציית

המכר) מקבלת סימן שלילי ואילו אופצי ה בפוזיציית רכישה מקבלת סימן חיובי (הנתונים על

אודות התיטא אינם רלוונטיים לשאלה מ כיוון שלא עובר יום מסחר, אלא רק דקה אחת).

נסכם:

מכר רכש

1.8 1.7 דלתא

-0.15 0.15 גמא

וגא

9 -9

833