הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

שאלה 9

בחרו את המשפט הנכון ביותר לגבי פונקצי י ת התועלת :

א. ככל שהפרט שונא סיכון חזק יותר , כך פונקצי ית התועלת תהיה קעורה יותר

ב. נגזרת ראשונה חיובית מעידה על תועלת שולית פוחתת

ג. נגזרת שנייה שלילית מעידה על כך שהפרט אוהב יותר כסף על פחות כסף

ד. תשובות א', ב' נכונות

פתרון:

תשובות ב ' וג' אינן נכונות . נגזרת ראשונה חיובית מעידה על כך שהפונקציה עולה ונגזרת שנייה

שלילית מעידה על תועלת שולית פוחתת. תשובה א' נכונה מכיוון ש ככל שהפרט שונא סיכון

חזק יותר, תכונת התועלת השולית הפוחתת תהיה חזקה יותר ולכן הפונקציה תהיה קעורה

יותר.

פונקציית התועלת בתחום השלילי

נציג כעת את השאלה הבאה כדי לבדוק כיצד אנו מתנהג ים במצבים של הפסד (רכוש שלילי) .

נניח שהציע ו לכם את שתי האלטרנטיבות הבאות . מה תעדיפו?

א. לשלם עכשיו קנס של ₪ 011

ב. להטיל מטבע – אם יתקבל עץ ת י אלצו ל שלם בזה הרגע קנס בסך ,₪ 011 ואם ית קבל פלי

לא תצט רכו לשלם כלל

רוב האנשים מעדיפים את אלטרנטיבה ב' בש אלה שהוצגה לעיל, אף על פי שהממוצע זהה

בשתי האלטרנטיבות . הסיבה לכך היא שבמצב של הפסד י ש לנו נטייה להפוך לאוהבי סיכון.

להעדיף אי ודאות על ודאות.

גם כאן קיים אפקט רגישות שולית פוחתת. למשל, מאסר של שנה קשה יותר מאשר תוספת

שנה למאסר של 25 שנה. דוגמה נוספת היא כאשר קיים חוב קטן של ,₪ 111 הגדלה של

החוב בעוד ₪ 211 ה וא משמעותי ע בו ר בעל החוב, אך כאשר החוב הוא ע ל סך מיליון ,₪

תוספת של ₪ 211 אינה משנה לבעל ה חוב כהוא זה : "בכל מקרה לא אצליח להחזיר את

החוב!"

08