הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

מקובלות שתי הנחות לגבי הפרט ה משקיע:

 הפונקציה עולה – הפרט מעדיף יותר כסף על פחות ( פרט רציונלי). הנחה זו שקולה

לנגזרת ראשונה חיובית .)U'>0)

 התועלת השולית מרכוש פוחתת – כלומר, תוספת רכוש מגדילה את התועלת , אבל

תוספת התועלת פוחתת לכל יחידת רכוש נוספת. לדוגמה, במצב שבו יש לי ₪ 51 בכיס ואקבל

₪ 2 נוספים, תוספת זו של ₪ 2 תספק לי יותר תועלת לעומת מצב שבו יש לי ₪ 1,111 בכיס. תכונה זו מתבטאת בקעירות 1 של פונקציית התועלת של משקיע שונא סיכון. הנחה זו שקולה

לנגזרת שנייה קטנה מאפס .)U"<0(

האם סביר שהתועלת השולית מרכוש פוחתת?

בהחלט. למשל עבור פרט חסר כ ו ל, תוספת של ₪ 111 היא חשובה מאוד . לעומת זאת , עבור

פרט עשיר מאוד, תוספת של ₪ 111 היא כנראה כמעט חסרת משמעות.

תכונה זו נקראת גם "אפקט רגישות שולית פוחתת " , אפקט ה מוכר לנו כמעט מכל נושא בחיי

היום- יום שלנו. למשל , סביר שתוספת של שבוע לטיול של יומיים תגרום לנו להנאה מרובה,

אבל תוספת של שבוע לטיול של שנה לאו דווקא תגרום לנו לשב יעות רצון רבה.

מדוע? 1 נאת סיכון

תועלת שולית פוחתת שקולה לש

כדי להבין את הרעיון נתבונן בתרשים .1.5 בגלל התועלת השולית הפוחתת , תו ספת (רווח) של

₪ 51 מוסיפה לפרט יחסית מעט תועלת , אך גר יעה (הפסד) של אותו הסכום מוריד ה לו הרבה

תועלת. תכונה זו מאפיינת שונא סיכון הרואה בהפסד נזק גדול יותר מאשר התועלת מתוספת

רכוש בגודל זהה. דהיינו:

תוספת לתועלת > הפסד התועלת

1 בהגדרה המתמטית העקום נבחן מלמטה, ולכן עקום שהו א קמור מלמעלה נקרא עקום קעור , ועקום שהו א קעור מלמעלה נקרא עקום קמור.

07