הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

ב. שונות וסטיית תקן

מתארות את פיזור הערכים סביב הממוצע. אנו בעצם מבקשים לדעת מה המרחק הממוצע של

הערכים מהממוצע .

דוגמה:

X

f

65

1

05

1

05

1

n=3

←65 מרחק -10

←05 מרחק 5

←05 מרחק 15

אם נחבר את המרחקים ונחלק בשלוש נ קבל אפס , לכן מעלים בריבוע כדי לתקן זאת. לפי

נוסחת השונות נקבל:

n



2

i   1

 f (X X)

i

i

2

S



X

n

2

2

2

     3 (60 70) (70 70) (80 70)

2

S





X

S 66.66 2 X 

השונות מחושבת על ידי חישוב ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע.

כאשר רוצים לחשב סטיית תקן נבצע שורש לשונות – ביטול פעולת הריבוע ש עשינו קודם.

2 x x S S  סטיית תקן

S X



66.66 8.16 

סטיית תקן מוגדרת כרמת פיזור הערכים סביב הממוצע או ממוצע המרחקים מהממוצע. ככל

שסטיית התקן או השונות גדולות יותר אזי הפיזור גדול יותר.

28