הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

הסטייה של רווח הסמך היא :

אורך רווח הסמך הוא :

2

2

2

2

 

 

2 L

1

2

1

2

d

Z

2 L Z 

 









n n

n n

1



1



1

2

1

2

2

2

שאלה 6

חוקר מעוניין לבדוק אם הציון הממוצע במתמטיקה של תלמידים במרכז הארץ גבוה יותר מהציון

הממוצע של תלמידים מצפון הארץ. לצורך הבדיקה דגם שני מדגמים בלתי תלויים וקיבל את

התוצאות הבאות:

מדגם 1 מרכז הארץ :

n

50, x  

80

1

n

60, x  

76

מדגם 2 צפון הארץ :

2

1 2 10, 12    

סטיות התקן באוכלוסייה ידועות:

חשבו רווח בר סמך להפרש התוחלות ברמת מובהקות של .5%

פתרון:

הנחות: שני מדגמים בלתי תלויים, מדגמים גדולים, שוניות (סטיות תקן) באוכלוסייה ידועות.

Z



1.96

0.975

   

   

2

2

2

2

10 12

10 12









P

80 76 1.96  

       

80 76 1.96

 

0.95

1

2

50 60

50 60

1          2 4 4.11 0.11 8.11    

4 4.11

1

2

שאלה 2

בהמשך לנתוני שאלה 1 , האם אפשר לאשש את השערת החוקר ברמת מובהקות של ?5%

פתרון:

שלב :1 בדיקת הנחות

הנחות מתקיימות : מדגמים גדולים , סטיות תקן ידועות, שני מדגמים בלתי תלויים .

1 2 ( - ) x x היא התפלגות נורמלית כאשר

לכן אפשר לומר ש ההתפלגות של הפרשי הממוצעים

1 2 C    

כאשר C מייצג את ההפרש בין התוחלות.

2

2

1 n n  

2

(  

 

וטעות התקן היא

x x

)

1 2

1

2

269