הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

6.6 מבוא

בפרק 5 ביצענו בדיקת השערות וחישוב אומדנים לפרמטרים באוכלוסייה עבור מדגם יחיד.

בפרק זה נציג מצבים ש בהם יש שני מדגמים והחוקר מעוניין להסיק מסקנות לגבי ההפרש

בין הפרמטרים של שתי ה אוכלוסיות.

נבחן שני סוגי מדגמים:

.6 מדגמים בלתי תלויים – כאשר שני מדגמים רנדומליים נלקחים משתי אוכלוסיות בלתי

תלויות. במקרה זה גודל המדגמים ( 1 n ו- 2 n לאו דווקא שווים). לדוגמה: מדגם המייצג את

הצי ונים של סטודנטים במכללה A לעומת מדגם המייצג את הציונים של סטודנטים במכללה

B , כאשר אין קשר או תלות בין הסטודנטים במכללות השונות.

.2 מדגמים תלויים (מזווגים) – כאשר שני המדגמים נלקחים משתי אוכלוסיות אשר יש ביניהן

תלות. התלות מתקיימת או בשל העובדה שהאוכלוסיות מזווגות (לדוגמה: אוכלוסיית בעלים

ואוכלוסיית הנשים הנשואות לבעלים אלו). אפשרות נוספת היא כאשר תכונה מסוימת נבדקת

באופן חזרתי באותה האוכלוסיי ה. לדוגמה : משקל לפני ואחרי דיאטה. ב מקרה זה נלקח אותו

מדגם של אנשים, פעם אחת נמדד משקלם לפני הדיאטה ופעם אחת לאחר הדיאטה. כאשר

המדגמים תלויים הם נלקחים מאוכלוסיו ת הבנויות בזוגות כך שלכל תצפית במדגם אחד יש

תצפית מתאימה במדגם השני. אי לכך, גודל שני המדגמים חייב להיות זהה.

6.2 הסקה לגבי הפר ש התוח לות של שתי אוכלוסיות ב לתי תלויות

כאשר השונויות באוכלוסייה ידועות

בחלק זה נעסוק בניתוח של שתי אוכלוסיות בלתי תלויות, כאשר השונ ויות באוכלוסייה ידועות.

הנחות נדרש ות:

מדגמים גדולים (מעל 03 ) או אוכלוסיות ה מתפלגות נורמלית .

אומדן נקודתי :

1 -  x x



   

2

1

2

  

1   הוא התחום הסימטרי המקיים :

ברמת ביטחון

רווח בר סמך ל: 2

1





2

2

2

2

 

 









1

2

1

2

- P X X Z  

- X X Z 

     

1    



1

2



1

2

1

2



 

 

n n

n n

(1



)

(1



)

1

2

1

2

2

2

268