הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלות חזרה

שאלה .:

נניח ש השכר הממוצע באוכלוסייה מסוימת שווה ל - ₪ 4,µµµ וסטיית התקן שווה ל - .₪ 2,µµµ

א. מה הם הפרמטרים של האוכלוסייה?

ב. מה הממוצע של ממוצעי המדגמים בגודל n=400 ומהי סטיית התקן של ממוצעי המדגמים

(טעות התקן) ?

פתרון:

א. פרמטרים הם ה תוחלת (ממוצע האוכלוסייה) ₪ 4,µµµ וסטיית התקן באוכלוסייה .2,µµµ

ב. מתקיים התנאי של מדגם מספיק גדול ולכן ממוצע המדגם שווה ל- ₪ 4,µµµ וטעות התקן :

2,µµµ.2µ 2µµ3

שאלה .:

נניח ש משקל של אוכלוסייה מסוימת מתפלג נורמלית עם תוחלת השווה ל 80- ק"ג וסטיית תקן

של .2µ מאוכלוסייה זו נלקח מדגם בגודל n=16 . באמצעות שימוש במשפט הגבול המרכזי ענו

על השאלות הבאות:

א. חשבו את אחוז המדגמים ש בהם ממוצע המדגם קטן מ .4µ-

ב. חשבו את אחוז המדגמים ש בהם ממוצע המדגם בין 6µ ל- .1µ

ג. מהו המשקל הממוצע ש 54%- מהממוצעים מתחתיו?

ד. חשבו את אחוז המדגמים ש בהם ממוצע המדגם קטן מ 4µ- אם ידוע ש : .n=100

פתרון:

א. חישוב אחוז המדגמים ש בהם ממוצע המדגם קטן מ .4µ-

אפשר להשתמש במשפט הגבול המרכזי מ כיוון שהאוכלוסייה מתפלגת נורמלית .

40

2 ~ (80,10 ) X N .

, לכן

טעות התקן שווה ל :



10

16

ציון התקן של X לפי משפט הגבול המרכזי הוא:

X

 



Z



X

n

50 80 

נציב בנוסחת ציון התקן:

Z



 

3

10

244