הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

n K

      דהיינו את מספר האפשרויות של K מתוך n (כאשר הסדר לא חשוב) ,

כדי לחשב

נשתמש בנוסחה הבאה:

! n K n k k         ( )! ! n

דוגמה:

מתוך שבעה אנשים נבחר קבוצה של שלושה , ללא חשיבות לסדר הבחירה. בכמה קבוצות

שונות אפשר לבחור?

פתרון:

7 7! 7*6*5*4*3*2*1 3 4! 3! 4*3*2*1*3*2*1          

35

לחלופין , אפשר לחשב בעזרת הכפתור NCR במחשבון ונקבל:

7NCR3)=35 )

ניסוי בינומי הוא ניסוי הבנוי מ n- ניסיונו ת בלתי תלויים, כאשר בכל ניסוי קיימות שתי

אפשרויות: הצלחה או כישלון. ההסתברות להצלחה היא p וההסתברות לכישלון היא .q

נסמן ב k- את מספר ההצלחות ו ב- n-k את מספר הכישלונות.

n       K

( ) K n k  

( P x K

p q

)  

כאשר X מתפלג בינומית נרשום כך: X~Bin(n, p)

= K מספר ההצלחות

= n מספר הניסויים

= p ה סתברות להצלחה

= q ההסתברות לכישלון (כאשר )q+p=1

שאלה 3.

ההסתברות ש ל שחקן שחמט מסוים לנצח במשחק היא :8.6

א. מה ההסתברות שי נצח בשני משחקים מתוך ארבעה?

ב. מה ההסתברות שי נצח פעמיים אם ישחק חמישה משחקים ?

ג. בהמשך לסעיף ב, מה ההסתברות שי נצח לפחות בארבעה משחקים ?

ד. מה ההסתברות שינצח לכל היותר ארבעה משחקים?

ה. מה ההסתברות ש לא ינצח בכלל ?

163