הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלה 27

בכד 18 כדורים – 2 צהובים ו 8- אדומים.

נגדיר:

מאורע – A הוצאת כדור ראשון צהוב .

מאורע – B הוצאת כדור שני אדום .

א. מוציאים באקראי 2 כדורים ללא החזרה . מה ההסתברות להוציא כדור ראשון צהוב וכדור

שני אדום?

ב. מוציאים באקראי 2 כדורים עם החזרה . מה ההסתברות להוציא כדור ראשון צהוב וכדור

שני אדום?

פתרון:

א. יש לחשב את החי תוך בין שני המאורעות ולכן:

2

P A

( )



10

8

P B A

( / )



9

2 8 16

( P A B P A P B A    ) ( ) ( / )

  

10 9 90

מצב זה נכון כאשר אין החזרה, כלומר כאשר המאורעות תלויים.

ב. כעת יש לענות על השאלה כאשר יש החזרה, כלומר כאשר אין תלות בין המאורעות.

2

P A

( )



10

8

( / ) P B A P B

( )  

10

2 8 16

( P A B P A P B ( ) ( )

)      

10 10 100

מצב זה נכון כאשר אין תלות בין המאורעות.

ונגדיר:

A ו- B הם מאורעות בלתי תלויים אם ורק אם :

( ) ( ) ( ) P A B P A P B   

( ) ( ) ( ) P A B P A P B     אז ניתן להסיק כי המאורעות תלויים 1

הערה חשובה : אם

159