הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

212 מקדם המתאם של פירסון מקדם המתאם הוא מדד סטטיסטי אשר בודק את הקשר בין שני משתנים. את הכיוון של

הקשר (קשר חיובי או שלילי) ואת רמת הדיוק או העוצמה של הקשר (חזק או חלש). ככל

שהערך של מקדם המתאם (בערך מוחלט) גדול יותר, אזי ניתן על פי שינוי ב משתנה אחד,

לחזות בדיוק רב יותר את השינוי ב משתנה השני. לה לן נוסחת החישוב עבור מקדם המתאם:

S

xy

r



xy

S * S

x

y

כאשר:

xy r – מקדם המתאם בין x ל y

xy S – שונות משותפת בין X ל y

x S – סטיית תקן של ,x y S – סטיית תקן של .y

תחום ההגדרה של מקדם המתאם הוא בין +1 ל: - . 1

נבחין בין שלושת המצבים הבאים:

.1 קשר ליני ארי חיובי – המשתנים נוטים לנוע לאותו כיוון. בממוצע כאשר משתנה אחד עולה

גם המשתנה השני יעלה. ולהפך, בממוצע כאשר משתנה אחד יורד משתנה שני גם יורד.

במקרה זה מקדם המתאם חיובי.

.2 קשר ליני ארי שלילי – המשתנים נוטים לנוע בכיוונים מנוגדים. כלומר, בממוצע כאשר

משתנה אחד עולה משתנה שני יורד ולהפך. במקרה זה מקדם המתאם שלילי.

.3 אין קשר בין המשתנים – שינוי במשתנה אחד אינו משפיע על המשתנה השני . במקרה זה

מקדם המתאם שווה לאפס.

ככל שערך מקדם המתאם גדול יותר בערך מוחלט, אזי הקשר בין המשתנים מדויק יותר.

במצב שבו r = 1 מתקיים קשר ליני ארי חיובי מושלם . כלומר, ניתן לומר בוודאות שאם

משתנה אחד יעלה גם המשתנה השני יעלה. לעומת זאת, במצב שבו r = -1 , מתקיים קשר

ליני ארי שלילי מושלם , כלומר ניתן לומר בוודאות שאם משתנה אחד י עלה, המשתנה השני

ירד. במצב שבו מתקיים r = 0 לא קיים קשר לינ יארי ולכן שינוי במשתנה אחד, לא מעיד דבר

על השינוי במשתנה השני.

96