High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

מערכת של שתי משוואות ממעלה שנייה

פיתרו את המשוואות 1-12 על ידי השוואות הביטויים של y משתי המשוואות.

2

2

2

2 y x 6x 1            y x 6x 19

y x 6x 8    

2 y x       

9.

5.

1.

y x x 4

 

2

y 2x 

2

2

2

2 y x x 1           y 3x 11x 13

2 y x x 1           y 2x 2x 1

2 y x 2          y x 2x 6

10.

6.

2.

2

2

2

2 y 2x x          y 3x x 1

2        y x 6x 8     y x 4x 4

2       y x y x 2x 3     5x 6

11.

7.

3.

2

2

2

2 y 2x 2          y 5x 3x 2

2 y x x 7            y x 9x 7

2 y x       y 2x

12.

8.

4.

5x 6

במשוואות 13-15 כדאי להציב את הב י טוי של y מהמשוואה בה y "מבודד" (ללא מקדם) במקום y

במשוואה שבה y מופיע עם מקדם.

2

2

2

2 y x x 4           3y x 17x 4

y x 2x 4      

2 2y x 11          y x 2x 7

15.

14.

13.

2

2y x

  

14x 33



פיתרו את המשוואות 16-21 על ידי החלפת משתנים.

2

2

b

ונקבל מערכת משוואות ממעלה ראשונה. לאחר שנמצ א את a

(נציב:

–ו

y

b, x a  

y)

נחזור ונמצא את x

–ו

2

2

2

2

2 2 x y 2

2         2 8x 3y 5 7x 4y 3

2 2x 3y 6        2 x y 13

2 2         x

20.

18.

16.

y 0

2

2

2

2

2 2

2 11x 8y 11 6x 5y 6         2

2 3x 4y 11         2 2x 3y 98

 

21.

19.

17.

x y



5

 

2 2 2x y 9  



74