High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

משוואות עם ביטויים במכנה הכוללים נוסחת כפל מקוצר (הפרש ריבועים)

במשוואות 1-20 צריך להפוך את המכנים המתאימים למכפלות על פי נוסחת הכפל המקוצר:

2

2



 b a b



a



b



a

 

ורק לאחר מכן לפתור את המשוואות על ידי מכנה משותף .

1

6

5

9 2 5x 5 x 1    15 2x 4 2x 4     7

11.

1.

2 x 1 x 1   



0

2

x



1

2

1

8

12.

2.



 

0

2

2

x 1

 

x



4

x 1

2 10

3

4

10

1

13.

3.







0





0

2

4x 12 x 3  

x 2 

2x 18 

x 4 

1

2

2 10

1

1

14.

4.





2 x 3 x 9   



0

3x 2 

6x 4 

9x 4 

8

1 2

3

1

15.

5.







0





0

2

2

x 1 1 x  

2x 3 

x 1 

4x



9

4

8

5

1

7

16.

6.

2 4 8x 1 2x 4x 1      

2 3x 1 9x 1  

0



0



25

1

2

7

1 2 2x 6 8x 24    19 5 5x 15 15x    2

17.

7.



x 5 x 5     

0

2

2

4x 36 

x 25 

5

4

1

1

18.

8.



 

2

2

x 4

 

x 4

3 3x 

x 16 

3

1

3 7 x 2 6x 12 2x 4       7

6

3

19.

9.

 

2

2

x 2

 

x 2

x 4 

x 4 

11

2

3

16x 9  

2 2x 3 1 

3

3

20.

10.







0







0

2

4x 3 8x 6 8x 6   

x 3 x 3  

x



9

פתרונות:

5.

1.

17. 2 18. 0 19. 1 20. 0

13. 1 14. 2 15. 3 

9.

0

5

1 

10. 4 11. 6

2.

6.

3

2 

7.

10 

3.

8

12. 0

16. 1 

8.

2

4.

1

46