High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

יסודות אלגבריים

ראשית נלמד את חוקי האלגברה היסודיים ואת אופן השימוש בהם לצורך פישוט ביטויים אלגבריים. ביטויים אלגבריים מופיעים, כמובן, במשוואות אלגבריות, ולפיכך הכרת החומר המופיע בחלק זה הכרחית בכדי לפתור משוואות אלגבריות. כן נכיר את השברים, בצורותיהם הש ונות, ונלמד כיצד לבצע בהם פעולות חשבוניות.

סדר ביצוע פעולות חשבון חישובו של כל ביטוי חשבוני, חייב להתבצע על פי סדר פעולות חשבון:

פעולות בתוך סוגריים.

1.

חזקות ושורשים.

2.

כפל וחילוק.

3.

חיבור וחיסור.

4.

כלומר, ראשית תבוצענה הפעולות שבתוך הסו גריים. עבור ביטוי שאין בו סוגריים, יבוצעו תחילה פעולות החזקות והשורשים, לפי סדר הופעתן (משמאל לימין). אחריהן יבוצעו פעולות הכפל והחילוק, לפי סדר הופעתן (משמאל לימין), ולבסוף פעולות חיבור וחיסור, משמאל לימין.

דוגמאות:

  15 3 5 15 15 1     

1.

2 3

9

18

2.

17 2 17 2 17  

17 9 8        

2

2

2

פעולות במספרים שליליים חיבור של מספר שלילי, כמוה כחיסור מספר חיובי בעל אותו ערך מוחלט. חיסור של מספר שלילי, כמוהו כחיבור מספר חיובי בעל אותו ערך מוחלט. כפל וחילוק של שני מספרים שליליים הוא מספר חיובי. כפל וחילוק של מספר שלילי במספר חיובי הוא מספר שלילי.

דוגמאות:

   

5 7 5 7 2      

5

    

7 5 7 12

       

3 2 3 2 6      

6 : 3 6 : 3 2    

1