High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

משוואות ממעלה ראשונה - נעלם אחד

משוואות בסיסיות עם נעלם אחד בחלק הראשון של ספר זה נבצע תזכורת כיצד פותרים משוואות לסוגיהן.

דוגמה 1:

את המשוואה: 4x + 2 = 10 . בכדי לבודד את המשתנה אותו אנו רוצים לגלות (x) , עלינו להשאיר אותו "ערום ובודד" באגף אחד, ולהעביר את כל שאר המספרים לאגף השני. לשם כך, נחסר משני האגפים את המספר 2 :

פתרו פתרו פתרון:

4x 2 10 / 2 4x 8 + = − =

כדי להמשיך ולבודד את הנעלם המבוקש, עלינו לבצע חילוק . כמו בחיבור ובחיסור, מותר גם לכפול ולחלק משוואה בכל מספר (פרט לחלוקה ב - 0 , אשר איננה מוגדרת בחוקי האלגברה), כל עוד אנו מבצעים את אותה פעולת הכפל או החילוק באופן זהה בשני אגפי המשוואה .

בדוגמה שלנו, נחלק את שני אגפי המשוואה ב 4 :

להשלמת בידוד המשתנה

4x 8 / 4 x 2 =  =

דוגמה 2:

את המשוואה:

( ) ( ) 2x 18 7 x 1 8 x 5 2x 3 + + + = + − +

כינוס איברים:

2x 18 7x 7 8x 40 2x 3 9x 25 6x 43 + + + = + − + + = +

נבודד את x (מימין לכל משוואה, ליד הסימן / נציין מה הפעולה אותה ביצענו על שני האגפים):

9x 25 6x 43 / 6x 25 9x 6x 43 25 3x 18 / : 3 x 6 + = + − − − = − = =

7

.

הפתרון הוא