High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

משוואות ריבועיות חסרות

- שווים ל 0 .

משוואה ריבועית חסרה היא משוואה שבה אחד מהפרמטרים או

2 + 3 , הפרמטר שווה 0 .

2 − 16 , הפרמטר שווה 0 , ובמשוואה:

למשל במשוואה:

ניתן לפתור משוואה ריבועית חסרה בשני

אופנים

.א באמצעות נוסחת השורשים , תוך הצבת 0 בנעלם החסר . .ב באופן מקוצר:

נבודד את 2

( 1 ) ב משוואה ריבועית שבה = 0

באחד מצידי המשוואה ונוציא שורש למציאת .

ה דוגמ : רו פת את המשוואה:

2 2 18 0 x − =

נבודד את 2 :

2 2 = 18 \∶ 2 2 = 9

כעת נוציא שורש למשוואה ונקבל:

1,2 = ±3

נוציא את כגורם משותף ונשווה ל - 0 כל אחד מגורמי המכפלה :

( 2 ) ב משוואה ריבועית שבה = 0

דוגמה : רו פת

את המשוואה:

2 5 0 x x − =

נוציא את כגורם משותף:

( ) 5 0 x x − =

כעת נשווה ל - 0 כל אחד מגורמי המכפלה שקיבלנו:

= 0 או − 5 = 0

0, x x = =

5

ולכן:

1

2

לא נעסוק במשוואות בהן = 0

מאחר והן אינן משוואות ריבועיות ולכן נפתרות כמשוואה רגילה.

•

64