High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 שאלון

יחידות לימוד 3 מתמטיקה

High Q Global

מתמטיקה 3 יח"ל – שאלון 208

לעיתים, נתבקש למצוא את סטיית התקן בהתפלגות הנורמלית. כדי לעשות זאת, כמו בסוגים אחרים של שאלות התפלגות נורמלית, נצטרך להשתמש בנתונים שבידינו על מנת למלא את גרף ההתפלגות הנורמלית. כמו שכבר צוין, ההפרש בין שני קווים סמוכים מציין חצי סטיית תקן. :ה דוגמ מספר הסוכריות בשקית מתפלג נורמלית. ידוע כי ממוצע מספר הסוכריות הוא 80 וכן כי ב 04% מהשקיות יש פחות מ 88 סוכריות בשקית. חשב את סטיית התקן. פתרון: כמו בכל תרגילי התפלגות נורמלית, גם כאן הפתרון מתחיל במילוי גרף ההתפלגות הנורמלית. ידוע כי הממוצע הוא 80 , ולכן נכתוב 80 בקו האמצעי. כמו כן ידוע כי ב 04% מהשקיות יש מ פחות 88 סוכריות. כיוון שמדובר בכמות קטנה מזו הנתונה, הרי שנספור את 04 האחוזים משמאל ונכתוב 88 במקום המתאים. כעת ניתן לראות כי בין 80 ל 88 מפריים שני קווים שכזכור, מהווים סטיית תקן שלמה. ההפרש בין 88 ל 80 הוא 0 ולכן סטיית התקן היא 0 .

80

88

דוגמה:

ציו ניהם של תלמידי כיתה י"ב בבחינה במתמטיקה מתפלגים נורמלית. ידוע כי 80 % מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ 08 וכן כי 80 % מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ 08 . חשב את סטיית התקן.

פתרון:

גם במקרה זה, נתחיל במילוי הנתונים בגרף ההתפלגות הנורמלית. נתון כי 80% מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ 08 ולכן נספור את 80 האחוזים מימין ונכתוב 08 במקום המתאים. כמו כן, ידוע כי 80% קיבלו ציון נמוך מ 08 ולכן, במקרה זה, נספור את 80 האחוזים מצד שמאל ונכתוב 08 במקום המתאים. כעת, ניתן לראות כי בין 08 ל 08 מפרידים שני קווים המהווים סט יית תקן שלמה, ולכן סטיית התקן היא ההפרש שבין 08 ל 08 שהוא 4 .

08

08

541

525