High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 שאלון

יחידות לימוד 3 מתמטיקה

High Q Global

מתמטיקה 3 יח"ל – שאלון 208

בשאלות רבות נתבקש למצוא את ממוצע ההתפלגות הנורמלית. כדי לעשות זאת, כמו בסוגים אחרים של שאלות התפלגות נורמלית, נצטרך להשתמש בנתונים שבידינו על מנת למלא את גרף ההתפלגות הנורמלית. כמו שכבר צוין, הממוצע יהיה באמצע הגרף.

בדיוק

:ה דוגמ

המתפלגים נורמלית . נתון כי 80 % מהתלמידים

הגרף שלפניך מתאר את התפלגות ה ציונים בכיתה

מסוימת

קיבלו ציון גבוה מ 01 וכי סטיית התקן היא 4 . היעזר בגרף ההתפלגות וחשב את הממוצע.

פתרון:

כיוון ש 80 % מהתלמידים קיבלו ציון מ גבוה 01, הרי שנספור את 80 האחוזים מצד ימין כך שלמעשה, נגיע לקו אחד משמאל לקו המרכזי בו נמצא הממוצע. נסמן זאת על הגרף. כעת, נשתמש בנתון השני העוסק בסטיית התקן. כזכור, כל קו בגרף ההתפלגות הנורמלית מציין חצי סטיית תקן ולכן, במקרה זה, כל קו מסמן שינוי של 8 . אם כן, כדי להגיע לקו האמצעי המייצג את הממוצע, נוסיף ל 01 עוד 8 ולכן הממוצע יהיה 05 .

01

05

דוגמה:

התפלגות מספר העצים בשורה במטע השזיפים של שמיל יוצרת התפלגות נורמלית. ידוע כי ב 88% מ השורות יש כמות עצים קטנה מ 80 וכי סטיית התקן היא 8. היעזר בגרף ההתפלגות הנורמלית ומצא את ממוצע העצים בשורה.

פתרון:

כיוון שב 88 % מהשורות יש מ פחות 80 עצים, נספור את 88 האחוזים מצד שמאל ונסמן על הגרף. משם, נתחיל להוסיף חצי סטיית תקן בכל קו עד שנגיע לקו האמצעי המסמן את הממוצע. ולכן הממוצע הוא 88 .

80

81

88

535

519