High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 שאלון

יחידות לימוד 3 מתמטיקה

High Q Global

מתמטיקה 3 יח"ל – שאלון 208

התפלגות נורמלית

ההתפלגות הנורמלית הינה ההתפלגות הנפוצה ביותר בתחום הסטטיסטיקה (והיחידה בה נעסוק בבחינת הבגרות). התפלגות זו מבטאת חוקיות קבועה המתארת את הפיזור המאורעות סביב הממוצע וניתנת לביטוי ויזואלי באמצעות הגאוסיון המוכר גם בשמו 'עקומת הפעמון'.

כבר מעיון בגרף, ניתן ללמוד כי ההתפלגות הנורמלית מתבססת על הממוצע וכן על סטיית התקן. למעשה - הממוצע יהיה בדיוק באמצע הגרף, וכל קו בגרף מבטא את השינוי מהממוצע בערך של חצי סט יית תקן כאשר חציו הימני של הגרף מייצג את הנתונים הגבוהים מהממוצע, ואילו חציו השמאלי מייצג את הנתונים הנמוכים מהממוצע. האחוזים בגרף מסמלים את ההסתברות לקיום מאורע מסוים. דוגמה: כיתה נבחנה בבחינת הבגרות במתמטיקה וציוניהם מתפלגים נורמלית. ממוצע ציוניהם הוא 00 וסטיית התקן היא 4 . מנתונים אלה ניתן כתוב בקו האמצעי של הגרף את הציון הממוצע - 00 וכן להוסיף חצי סטיית תקן ככל שנתקדם מהממוצע ימינה - אם סטיית התקן היא 4 , הרי שחצי סטיית תקן היא 2 . באותו אופן אף נחסר סטיית תקן ככל שנתקדם שמאלה מהממוצע כפי שניתן לראות בגר ף שלפנינו.

80

88

84

88

80

00

08

04

08

00

00

מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ 88 (נחבר את האחוזים הנמצאים משמאל למיקומו 16% מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ 04 (נחבר את האחוזים הנמצאים מימין למיקומו של הציון

אם כן, ניתן לראות כי 8%

של הציון 72 , )

04 וכו'.

527

511