High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

מציאת האיבר הכללי

נוסחת האיבר הכללי של סדרה הנדסית היא:

n



1

n a

a q 



1



 1 n 

q

n

פעמים ב -

, יש להכפיל

מנת לחשב איבר בסדרה הנדסית שמספרה הסידורי

פירושה הביצועי -על -

1 a

.

את איברה הראשון -

דוגמאות: בסדרה ההנדסית הבאה:

3, 6, 12, 24, 48

a

3, q  

2

1

4

4

a a q    

3 2 48 

5

1

9

9

a a q    

3 2



1536

10

1

מרכיבי הנוסחה לסדרה הנדסית:

n a

n

a

מייצג ת את מיקומם בסדרה.

, כאשר האות

- איבר בסדרה מסומן באות

18 a

n a

הוא האיבר השמונה עשרה בסדרה.

, למשל

האיבר הכללי מסומן ב -

1 a q n

- האיבר הראשון. - מנת הסדרה, מכתיב את התנהגות הסדרה. הוא קבוע. הוא התוצאה של חלוקת איבר בסדרה באיבר שלפניו. - האות מבטאת מספר, שמציין את מיקומו של איבר כלשהו בסדרה הנדסי

n

ת.

דוגמה:

מהו האיבר השביעי בסדרה הבאה:

2, 6, 18, 54, 162

פתרון :

a q



2

1



3

, ולכן:

האיבר הדרוש הוא

n 

7

7 1 

6

a

 

2 3

  

2 3 1458

7

235