High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

מציאת הפרש הסדרה ומציאת האיבר הראשון

דוגמה:

בסדרה חשבונית האיבר השמיני הוא 90 , והפרש הסדרה הוא 5 . מהו האיבר הראשון?

למעשה נקבל משוואה בנעלם אחד אשר בה a 1 הוא הנעלם. פתרון : ראשית, נרשום את הנתונים:

a 8 = 90 .

האיבר השמיני הוא 90 , ולכן

הפרש הסדרה הוא 5 , ולכן d = 5 . נציב בנוסחה לאיבר כללי:

a n = a 1 + (n − 1)d

n = 8, d = 5

a 8 = a 1 + (8 − 1)5 = a 1 + 35

a 8 = 90

90 = a 1 + 35 a 1 = 55

דוגמה:

בסדרה חשבונית האיבר הראשון הוא −20 , והאיבר השמיני הוא −6 . מהו הפרש הסדרה? פתרון : נרשום את הנתונים:

a 8 = −6 .

a 1 = −20 . האיבר השמיני הוא −6 , ולכן

האיבר הראשון הוא −20 , ולכן

נציב בנוסחה לאיבר כללי:

a n = a 1 + (n − 1)d

n = 8, a 8 = −6, a 1 = −20

−6 = 20 + (8 − 1)d

−6 = −20 + 7d

7d = 14

d = 2

209