High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

חזקות שבהן הבסיסים אינם שווים

כאשר בסיסי החזקות אינם שווים, על מנת להשתמש בחוקי החזקות נביא את החזקות למצב שבו הבסיסים יהיו שווים. דוגמה: חשבו את הביטוי הבא:

3

4 2

3

על מנת להשתמש בחוקי חזקות ושורשים, ניצור מצב שבו המונה והמכנה יהיו בעלי בסיס זהה. במקרה זה, ניתן

ונקבל :

2 2

במקום

לרשום במונה

4

( ) 3 2

2 2

6

3

= = =

2 8

3

3

2 2

דוגמה: חשבו את הביטוי:

6 4 4 3 9 27 3 81    2

3

, ולכן נקבל:

הבסיס המשותף לכל החזקות הללו הוא

3

( ) ( ) ( ) 4 3 3 4 2 4 3 3  

6 2

6 8 9 3 3 3 3 3 3 3 

23

 

5

=

= = =

3 243

2 16 3 3 3 

18

ישנן חזקות שימושית שרצוי לשנן אותן בעל - פה והן:

5

6 2 32 2 64 2 128 2 256 = = = = 7 8

3

4

3 2 8 3 27 4 64 5 125 = = = = 3 3

4 2 16 3 81 =

= = =

4

4 4 256 5 625

181