High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

דוגמה:

2 − 6 + 8

=

על גבי מערכת צירים משורטטים הגרפים של הישר = + 2

.

והפרבולה

y

מצא את ערכי נקודות החיתוך ביניהן, . - ו

x

פתרון:

- וה זהים עבור נקודות החיתוך לשתי המשוואות, נפתור מערכ ת המשוואות כדי למצוא

משום שערכי ה -

את ערכיהן :

= + 2

2 − 6 + 8

=

2 − 6 + 8

+ 2 =

2 − 7 + 6 = 0

− ± √ 2 − 4 2

= 1; = −7; = 6

−(−7) ± √(−7) 2 − 4 ∙ (1) ∙ (6) 2 ∙ (1) =

7 ± √25 2

7 ± 5 2

1,2 =

=

7 + 5 2

7 − 5 2

1 =

= 6 ;

2 =

= 1

קיבלנו שני ערכי שונים, הקטן עבור הנקודה השמאלית, והגדול עבור הנקודה הימנית. כעת נוכל להציב את ערך ה - שקיבלנו במשוואות הגרפים על מנת למצוא את ערך ה - : = + 2 2 = 1 1 = 6 2 = 1 + 2 = 3 1 = 6 + 2 = 8

שמצאנו במשוואת הישר, משום שההצבה פשוטה יותר.

קל יותר להציב את ערך ה -

155